题目列表(包括答案和解析)
5.某青年排球队12名队员的年龄情况如下:
年龄(单位:岁) |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
人 数 |
1 |
4 |
3 |
2 |
2 |
则这个队队员年龄的众数和中位数是______________
A、19,20 B、19,19 C、19,20.5 D、20,19
4.玉树地震后,各界爱心如潮,4月20日 搜索“玉树捐款”获得约7945000条结果,其中7945000用科学记数法表示应为__________(保留三个有效数字)
A. 7.94×105 B. 7.94×106 C. 7.95×105 D. 7.95×106
3.一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示,
那么它的左视图正确的是________
2.到三角形各顶点的距离相等的点是三角形( )
A.三条角平分线的交点 B.三条高的交点
C.三边的垂直平分线的交点 D.三条中线的交点
1.25的算术平方根是
A. 5 B.±5 C. D.±
26.(本小题满分12分)
如图,在平行四边形ABCD中,AD=8cm,∠A=60°,BD⊥AD. 一动点P从A出发,以每秒2 cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动,过点P作直线PM,使PM⊥AD .
(1)当点P运动2秒时,设直线PM与AD相交于点E,求△APE的面积;
(2)当点P运动2秒时,另一动点Q也从A出发沿A→B→C的路线运动,且在AB上以每秒2cm的速度匀速运动,在BC上以每秒4 cm的速度匀速运动. 过Q作直线QN,使QN∥PM. 设点Q运动的时间为x秒(0≤x≤10),直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为y cm2 .
① 求y关于x的函数关系式;
② 求y的最大值.
25.(本小题满分12分)
某县决定鼓励农民开荒种植牡丹并实行政府补贴,规定每新种植一亩牡丹一次性补贴农户若干元.经调查,种植亩数(亩)与补贴数额(元)之间成一次函数关系,且补贴与种植情况如下表:
补贴数额(元) |
10 |
20 |
…… |
种植亩数(亩) |
160 |
240 |
…… |
随着补贴数额的不断增大,种植规模也不断增加,但每亩牡丹的收益(元)会相应降低,且该县补贴政策实施前每亩牡丹的收益为3000元,而每补贴10元(补贴数为10元的整数倍),每亩牡丹的收益会相应减少30元.
(1)分别求出政府补贴政策实施后,种植亩数(亩)、每亩牡丹的收益(元)与政府补贴数额(元)之间的函数关系式;
(2)要使全县新种植的牡丹总收益(元)最大,又要从政府的角度出发,政府应将每亩补贴数额定为多少元?并求出总收益的最大值和此时种植亩数;(总收益=每亩收益×亩数)
(3)在(2)问中取得最大总收益的情况下,需占用其中不超过50亩的新种牡丹园,利用其树间空地种植新品种“黑桃皇后”.已知引进该新品种平均每亩的费用为530元,此外还要购置其它设备,这项费用(元)等于种植面积(亩)的平方的25倍.这样混种了“黑桃皇后”的这部分土地比原来种植单一品种牡丹时每亩的平均收益增加了2000元,这部分混种土地在扣除所有费用后总收益为85000元,求混种牡丹的土地有多少亩?
24.(本小题满分10分)
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连结BF,CF与AB交于G点.
(1) 求证:BD=CD;
(2) 如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论;
(3) 如果四边形AFBD的面积为24,求AGE的面积.
1.试问:甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同),甲每次购买粮食100千克,乙每次购粮用去100元.
(1)假设、分别表示两次购粮的单价(单位:元/千克).试用含、的代数式表示:甲两次购买粮食共需付款 元;乙两次共购买
千克的粮食;若甲两次购粮的平均单价为每千克元,乙两次购粮的平均单价为每千克元,则= ;= .
(2)规定:谁两次购粮的平均单价低,谁的购粮方式就更合算,请你判断甲乙两人的购粮方式哪一个更合算些?并说明理由.
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