题目列表(包括答案和解析)
3.下列判断正确的是( ▲ )
A. “打开电视机,正在播NBA篮球赛”是必然事件
B. “掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上
C. 一组数据2,3,4,5,5,6的众数和中位数都是5
D. 甲组数据的方差S甲2=0.24,乙组数据的方差S乙2=0.03,则乙组数据比甲组数据稳定
2.化简(a≠0)的结果是( ▲ )
A. 0 B. C. D.
下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可用多种不同方法来选取正确答案.
1.如图,数轴上点A所表示的数的倒数是( ▲ )
A. B. 2 C. D.
22、如图,在平面直角坐标系中,四边形为矩形,,,为直线上一动点,将直线绕点逆时针方向旋转交直线于点;
(1)当点在线段上运动(不与重合)时,
求证:OA·BQ=AP·BP;
(2)在(1)成立的条件下,设点的横坐标为,
线段的长度为,求出关于的函数解析式,
并判断是否存在最小值,若存在,请求出最小值;
若不存在,请说明理由。
(3)直线上是否存在点,使为等腰三角形,若存在,
请求出点的坐标;若不存在,请说明理由。
21、某电脑公司经销甲种型号电脑,今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元.
(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?
(2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑.已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案?
(3)如果乙种电脑每台售价为3800元,为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金a元,要使(2)中所有方案获利相同,a值应是多少?
20.有一个数学活动,其具体操作过程是:
第一步:对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展开
(如图1);
第二步:再一次折叠纸片,使点A落在EF上,并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BN(如图2).
((图1) (图2)
请解答以下问题:
(1)如图2,若延长MN交线段BC于P,△BMP是什么三角形?请证明你的结论.
(2)在图2中,若AB=a,BC=b,a、b满足什么关系,才能在矩形纸片ABCD上剪出符合(1)中结论的三角形纸片BMP ?
19.如图,过点P(2,)作轴的平行线交轴于点,交双曲线 ()于点,作交双曲线()于点,连结.已 知.
(1)求的值;
(2)设直线MN解析式为,
求不等式≥的解集;
18、已知二次函数.
⑴求证:无论取何实数,此二次函数的图像与轴都有两个交点;
⑵若此二次函数图像的对称轴为,求它的解析式;
17.有一人患了流感,经过两轮传染后共有81人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
16.某商场为了吸引顾客,设计了一个摸球获奖的箱子,箱子中共有20个球,其中红球2个,兰球3个,黄球5个,白球10个,并规定购买100元的商品,就有一次摸球的机会,摸到红、兰、黄、白球的(一次只能摸一个),顾客就可以分别得到80元、30元、10元、0元购物卷,凭购物卷仍然可以在商场购买,如果顾客不愿意摸球,那么可以直接获得购物卷10元.
(1)每摸一次球所获购物卷金额的平均值是多少?
(2)你若在此商场购买100元的货物,两种方式中你应选择哪种方式?为什么?
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