题目列表(包括答案和解析)
23.(本题满分12分)
如图,为☉O的直径,切☉O于,于,交☉O于.
(1)求证:平分;(6分)
(2)若,,求☉O的半径.(6分)
22.(本小题满分10分)
在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN(如图),在码头西端M 的正西19.5 km 处有一观察站A.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西30°,且与A相距40km的B处;经过1小时20分钟,又测得该轮船位于A的北偏东60°,且与A相距km的C处.
(1)求该轮船航行的速度(保留精确结果);
(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正
好行至码头MN靠岸?请说明理由.
21. (本小题满分10分)
设,其中可取、2,可取、、3.
(1)求出的所有等可能结果(用树状图或列表法求解);
(2)试求是正值的概率.
20.(本题满分10分)
图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上.
(1)以点O为位似中心,在方格图中将△ABC放大为原来的2倍,得到△A′B′C′;
(2)△A′B′C′绕点B′顺时针旋转,画出旋转后得到的△A″B′C″,并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积.
19. (本小题满分8分)
如图,已知在△ABC中,BD、CE为高,D、E为垂足,连接DE.
求证:∠ADE=∠ABC.
18. (本小题满分8分)
已知关于的一元二次方程.
(1)如果此方程有两个不相等的实数根,求的取值范围;
(2)如果此方程的两个实数根为,且满足,求的值.
17. (本小题满分8分)
计算: ÷.
16.已知二次函数()的图象如图所示,有下列4个
结论:①;②;③;④;其中正确的结论有 .( 填序号)
15.如图,三角板中,,,.三角板绕
直角顶点逆时针旋转,当点的对应点落在边的起始位置上时即停止
转动,则点转过的路径长为 .
14.如图,已知是梯形的中位线,的面积为3,则梯形的面积为
cm2.
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