6．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的正方体最多(　 )

A．12个　　 　　　　 B．13个　　 　　　　 C．14个　　　　　　 D．18个

5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC =，则BC的长是(　 )

A．4cm　　　　　 　　 B．6cm　　　　　 　　 C．8cm　　　　 　　 D．10cm

4．抛物线过第二、三、四象限，则(　 )

A．a＞0,b＞0,c＜0　 　　　　 　　　　　　 B．a＜0,b＞0,c＞0　

C．a＜0,b＜0,c＜0　　　 　　 　　　　　　 D．a＞0,b＞0,c＞0

3．已知△ABC的三边长分别为，，2，△A^/B^/C^/的两边长分别是1和，如果

△ABC∽△A^/B^/C^/相似，那么△A^/B^/C^/的第三边长是(　 )

A．　　 　　　　 B．　　　　 　　 C．　　 　　 D．

2. 抛物线y=a(x+1)(x-3) (a≠0)的对称轴是直线(　 )　

A．x=-1　　　　 　　 B．x=1　　　　　 　　 C．x=-3　　　　 　 D. x=3　

确答案的序号填入下面的表格内，本题共8个小题，每小题3分，共

24分)。

1．如果是等腰直角三角形的一个锐角，那么的值等于(　 )

A．　　　　　　　 B．　　 　　 　 C．　　　　 　　　 D．

23．(11分)如图，已知二次函数的图象与轴相交于点、，与轴相交于点，连结、．

⑴ 求证：；

⑵ 过点作∥轴，交二次函数图象于点，若点在线段上以每秒1个单位的速度由点向点运动，同时点在线段上也以每秒1个单位的速度由点向点运动，连结线段，设运动时间为秒()．

① 是否存在时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

② 是否存在时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

2011年河南省中招考试第二次模拟考试试卷

22．(10分)某超市计划上两个新项目：

项目一：销售A种商品，所获得利润y(万元)与投资金额(万元)之间存在正比例函数关系：．当投资5万元时，可获得利润2万元；

项目二：销售B种商品，所获得利润y(万元)与投资金额(万元)之间存在二次函数关系：．当投资4万元时，可获得利润3.2万元；当投资2万元时，可获得利润2.4万元．

⑴ 请分别求出上述的正比例函数表达式和二次函数表达式；

⑵ 如果超市同时对A、B两种商品共投资12万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案获得的最大利润是多少？

21．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，点P是斜边AB上一个动点，点D是CP的中点，延长BD至E，使DE=BD，连结AE．

⑴ 求四边形PCEA的面积；

⑵ 当AP的长为何值时，四边形PCEA是平行四边形；

⑶ 当AP的长为何值时，四边形PCEA是直角梯形．

20．(9分)如图，气象部门预报：在海面上生成了一股较强台风，在距台风中心60千米的圆形区域内将会受严重破坏．台风中心正从海岸M点登陆，并以72千米/时的速度沿北偏西60°的方向移动．已知M点位于A城的南偏东15°方向，距A城千米；M点位于B城的正东方向，距B城千米．

假设台风在移动过程中，其风力和方向保持不变，请回答下列问题：

⑴ A城和B城是否会受到此次台风的侵袭？并说明理由；

⑵ 若受到此次台风侵袭，该城受到台风侵袭的持续时间有多少小时？