1、如图，把正方形ABCD的对角线AC分成段，以每一段为对角线作正方形，设这个小正方形的周长和为，正方形ABCD的周长为，则与的关系式是　　　　 。

　　 A、＜　　　　　 B、＞　　　　 C、＝　　　　 D、与无关

4、四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出以下题设条件：①AB＝BC＝CD＝DA；②AO＝BO＝CO＝DO；③AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BD；④AB＝BC，CD＝DA。其中能判断它是正方形的题设条件是　　　　　 (把正确的序号填在横线上)。

3、如图，把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形的位置，它们的重叠部分的面积是正方形ABCD面积的一半，若AC＝，则正方形移动的距离是

　 　　　　　　。

2、如图，将正方形ABCD的BC边延长到E，使CE＝AC，AE与CD边相交于F点，那么CE∶FC＝　　　　　 。

1、给出下面三个命题：①对角线相等的四边形是矩形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形。其中真命题是　　　　　 (填序号)。

5、已知△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC＝5。

(1)为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形；

(2)为何值时，△ABC是等腰三角形，求出此时其中一个三角形的面积。

4、如图，某校把一块形状近似于直角三角形的废地开辟为生物园，∠ACB＝90⁰，BC＝60米，∠A＝36⁰。

(1)若入口E在边AB上，且与A、B等距离，请你在图中画出入口E到C点的最短路线，并求最短路线CE的长(保留整数)；

(2)若线段CD是一条水渠，并且D点在边AB上，已知水渠造价为50元／米，水渠路线应如何设计才能使造价最低？请你画出水渠路线，并求出最低造价。

参考数据：sin36⁰＝0.5878，sin54⁰＝0.8090

3、如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，DC＝BE，DG⊥CE于G。

　　 (1)求证：G是CE的中点；

　　 (2)∠B＝2∠BCE。

2、已知△ABC中，∠BAC＝75⁰，∠C＝60⁰，BC＝，求AB、AC的长。