题目列表(包括答案和解析)
6、下列各命题中,是真命题的是( )
A、已知,则 B、若,则
C、 一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等
D、两条对角线相等的梯形是等腰梯形
5、若直角三角形中的两个锐角之差为22°,则较小的一个锐角的度数是( )
A、 B、 C、 D、
4、日本媒体4月6日报道,3月11日大地震导致日本东北部沿海地区许多地方发生地面下沉,没入水中,面积相当于大半个东京。日本东京的面积为2,187.05 平方公里,其中2187.05保留三个有效数字,并用科学记数法表示为( )
A、 B、 C、 D、
3、下列各图,其中是中心对称图形的是( )
A、 B、 C、 D、
2、下列运算正确的是( )
A、 B、 C、 D、
1、的倒数是( )
A、-7 B、 C、7 D、
24. 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(12,0)、(12,6),直线y=-x+b与y轴交于点P,与边OA交于点D,与边BC交于点E.
(1)若直线y=-x+b平分矩形OABC的面积,求b的值;
(2)在(1)的条件下,当直线y=-x+b绕点P顺时针旋转时,与直线BC和x轴分别交于点N、M,问:是否存在ON平分∠CNM的情况?若存在,求线段DM的长;若不存在,请说明理由;
(3)在(1)的条件下,将矩形OABC沿DE折叠,若点O落在边BC上,求出该点坐标;若不在边BC上,求将(1)中的直线沿y轴怎样平移,使矩形OABC沿平移后的直线折叠,点O恰好落在边BC上.
23. 如图,已知矩形ABCD,AB=,BC=3,在BC上取两点E、F(E在F左边),以EF为边作等边三角形PEF,使顶点P在AD上,PE、PF分别交AC于点G、H.
(1)求△PEF的边长;
(2)在不添加辅助线的情况下,从图中找出一个除△PEF外的等腰三角形,并说明理由;
(3)若△PEF的边EF在线段BC上移动.试猜想:PH与BE有何数量关系?并证明你猜想的结论.
22. 问题背景:
在中,、、三边的长分别为、、,求这个三角形的面积.
小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点(即三个顶点都在小正方形的顶点处),如图所示.这样不需求的高,而借用网格就能计算出它的面积.
(1)请你将的面积直接填写在横线上.__________________
思维拓展:
(2)我们把上述求面积的方法叫做构图法.若三边的长分别为、、(),请利用图的正方形网格(每个小正方形的边长为)画出相应的,并求出它的面积.
探索创新:
(3)若三边的长分别为、、(,且),试运用构图法求出这三角形的面积.
21. 我市部分地区近年出现持续干旱现象,为确保生产生活用水,某村决定由村里提供一点,村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池.该村共有243户村民,准备维护和新建的储水池共有20个,费用和可供使用的户数及用地情况如下表:
储水池 |
费用(万元/个) |
可供使用的户数(户/个) |
占地面积(m2/个) |
新建 |
4 |
5 |
4 |
维护 |
3 |
18 |
6 |
已知可支配使用土地面积为106m2,若新建储水池个,新建和维护的总费用为万元.
(1)求与之间的函数关系;
(2)满足要求的方案各有几种;
(3)若平均每户捐2000元时,村里出资最多是多少?
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