23．(本题满分10分)

如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．

(1)求证：DE平分∠BDC；

(2)若点M在DE上，且DC=DM，

求证： ME=BD．

22．(本题满分9分)

　某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润(元)如下表：

设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y(元)．

(1)求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；

(2)为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？

21．(本题满分9分

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．

求证：(1)∠AOC=2∠ACD；

(2)AC²＝AB·AD．

20．(本题满分8分)

为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．

(1)求每年市政府投资的增长率；

(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．

19．(本题满分8分)

卫生部修订的《公共场所卫生管理条例实施细则》从今年5月1日开始正式实施，这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规正式生效.为配合该项新规的落实，某校组织了部分同学在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．

请你根据统计图解答下列问题：

(1)这次调查中同学们一共调查了多少人？

(2)请你把两种统计图补充完整；

(3)求以上五种戒烟方式人数的众数．

18. (本题满分6分)

化简，求值： ) _，其中m=_．

17．如图，是二次函数 y＝ax²+bx+c(a≠0)的图象的一部分，　 给出下列命题 ：

①a+b+c=0；②b＞2a；③ax²+bx+c=0的两根分别为-3和1；

④a-2b+c＞0．　 其中正确的命题是　　　　　 　．(只要求填写正确命题的序号)

16．正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，

且始终保持AM⊥MN．当BM=　　 时，四边形ABCN的面积最大．

15．已知x，y为实数，且满足=0，那么x²⁰¹¹-y²⁰¹¹=　　　　 ．

14． 如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是　　　　 　　　　．