19．(本题满分8分)

(1)计算：( )⁰ - ( )^-2 + 　tan45°；　

[答案]解：原式=1-4+1=-2.　

[考点]零次幂，负指数幂，特殊角直角三角形值。

[分析]根据零次幂、负指数幂定义和特殊角直角三角形值直接求解。

　 (2)解方程： - = 2．

[答案]解：去分母，得 x+3=2(x-1) . 解之，得x=5. 经检验，x=5是原方程的解.

[考点]分式方程。

[分析]根据分式方程的求解方法直接求解 。

18．将1、、、按右侧方式排列．若规定

(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)

与(15，7)表示的两数之积是　 ▲　 ．

[答案]2。

[考点]分类、归纳思想，根式计算。

[分析](5，4)从右侧可见为。下面求(15，7)是几：首先看(15，7)是整个排列的

第几个数，从排列方式看第1排1个数，第2排2个数，……第m排m个数，所以前14

排一共的数目是1+2+……+14=(1+14)+(2+13)+……+(7+8)=7×15=105，因此(15，7)

是第105+7=112个数。第二看第112个数是哪个数，因为112/4商余0，所以(15，7)=。

则(5，4)与(15，7)表示的两数之积是×=2。

17．如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm．

以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路长

为　 ▲　 cm．

[答案]π。

[考点]旋转变形，，扇形弧长。

[分析]当△ADE按顺时针方向旋转到△ABF时，点E所经过的路长是一个以点A为圆心，

AE为半径，圆心角为90⁰的。而，故点E所经过的路长

为。

16．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的

中点．若DE=5，则AB的长为　 ▲　 ．

[答案]10。

[考点]等腰梯形的性质，三角形中位线定理。

[分析]∵AB=AC，AD⊥BC ∴D是BC的中点。又∵E是AC的中点．∴DE是△ABC

的中位线，∴AB的=2DE=10。

15．将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线

得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是　 ▲　 ．

[答案]等腰梯形。

[考点]矩形的性质，内错角，相似三角形的性质，等腰梯形的判定。

[分析]根据矩形的性质，有等于三角板较大锐角(内错角相等)，等

于(相似三角形对应角相等)，从而得证四边形ABCD的形状是等腰梯形。

14．如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标

为(-1，4). 将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应

点C′的坐标是　 ▲　 .

[答案](3，1)。

[考点]对称，直角坐标系。

[分析]根据图象知，点C的坐标是(-3，1)，则点C的对应点C′的坐标是(3，1)。

13．化简：　 =　 ▲　 ．

[答案]。

[考点]分式计算，平方差公式。

[分析]。

12．据报道，今年全国高考计划招生675万人．675万这个数用科学记数法可表示为　 ▲　 ．

[答案]12．6.75×10⁶。

[考点]科学记数法。

[分析]根据用科学记数法表示数的方法，直接得出结果。

11．“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是　 ▲　 事件(选填“随机”

或“必然”)．

[答案]随机。

[考点]概率。

[分析]根据概率的定义，直接得出结果。

10．某服装原价为a元，降价10%后的价格为　 ▲　 元．

[答案]0.9a。

[考点]用字母表示数。

[分析]降价10%后的价格为a(1-10%)=0.9a。