题目列表(包括答案和解析)

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22、(2011•泰安)化简:的结果为 x﹣6 

考点:分式的混合运算。

专题:计算题。

分析:先将括号里面的通分合并同类项,然后将除法转换成乘法,约分化简得到最简代数式.

解答:解:原式=×

=×

=x﹣6

故答案为:x﹣6

点评:本题主要考查分式的混合运算,通分、因式分解和约分是解答的关键.

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21、(2011•泰安)方程2x2+5x﹣3=0的解是

考点:解一元二次方程-因式分解法。

专题:因式分解。

分析:先把方程化为(x+3)(x﹣)=0的形式,再求出x的值即可.

解答:解:原方程可化为:(x+3)(x﹣)=0,

故x1=﹣3,x2=

故答案为:x1=﹣3,x2=

点评:本题考查的是解一元二次方程的因式分解法,能把原方程化为两个因式积的形式是解答此题的关键.

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20、(2011•泰安)若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表:

x
﹣7
﹣6
﹣5
﹣4
﹣3
﹣2
y
﹣27
﹣13
﹣3
3
5
3

则当x=1时,y的值为( )

   A、5     B、﹣3

   C、﹣13   D、﹣27

考点:待定系数法求二次函数解析式。

专题:计算题。

分析:由表可知,抛物线的对称轴为x=﹣3,顶点为(﹣3,5),再用待定系数法求得二次函数的解析式,再把x=1代入即可求得y的值.

解答:解:设二次函数的解析式为y=a(x﹣h)2+k,

∵h=﹣3,k=5,

∴y=a(x+3)2+5,

把(﹣2,3)代入得,a=﹣2,

∴二次函数的解析式为y=﹣2(x+3)2+5,

当x=1时,y=﹣27.

故选D.

点评:本题看出来用待定系数法求二次函数的解析式,抛物线是轴对称图形,对称轴为x=﹣

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19、(2011•泰安)如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为( )

   A、     B、

   C、    D、6

考点:翻折变换(折叠问题);勾股定理。

专题:探究型。

分析:先根据图形翻折变换的性质求出AC的长,再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出结论.

解答:解:∵△CED是△CEB翻折而成,

∴BC=CD,BE=DE,

∵O是矩形ABCD的中心,

∴OE是AC的垂直平分线,AC=2BC=2×3=6,

∴AE=CE,

在Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2,即62=AB2+32,解得AB=3

在Rt△AOE中,设OE=x,则AE=3﹣x,

AE2=AO2+OE2,即(3﹣x)2=(3)2+32,解得x=

∴AE=EC=3=2

故选A.

点评:本题考查的是翻折变换,熟知折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等的知识是解答此题的关键.

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18、(2011•泰安)不等式组的最小整数解为( )

   A、0     B、1

   C、2     D、﹣1

考点:一元一次不等式组的整数解。

专题:计算题。

分析:首先解不等式组求得不等式的解集,然后确定解集中的最小整数值即可.

解答:解:解第一个不等式得:x<3;

解第二个不等式得:x>﹣1

故不等式组的解集是:﹣1<x<3.

故最小整数解是:0

故选:A.

点评:本题主要考查了不等式组的解法,求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.

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17、(2011•泰安)如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为( )

   A、16    B、17

   C、18    D、19

考点:相似三角形的判定与性质;正方形的性质。

专题:计算题。

分析:由图可得,S1的边长为3,由AC=BC,BC=CE=CD,可得AC=2CD,CD=2,EC=;然后,分别算出S1、S2的面积,即可解答;

解答:解:如图,设正方形S2的边长为x,

根据等腰直角三角形的性质知,AC=BC,BC=CE=CD,

∴AC=2CD,CD==2,

∴EC2=22+22,即EC=

∴S2的面积为=8;

∵S1的边长为3,S1的面积为3×3=9,

∴S1+S2=8+9=17.

故选B.

点评:本题考查了正方形的性质和等腰直角三角形的性质,考查了学生的读图能力.

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16、(2011•泰安)袋中装有编号为1,2,3的三个质地均匀、大小相同的球,从中随机取出一球记下编号后,放入袋中搅匀,再从袋中随机取出一球,两次所取球的的编号相同的概率为( )

   A、     B、

   C、     D、

考点:列表法与树状图法。

分析:依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式即可求出该事件的概率.

解答:解:画树状图得:

∴一共有9种等可能的结果,

两次所取球的的编号相同的有3种,

∴两次所取球的的编号相同的概率为=

故选C.

点评:本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

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15、(2011•泰安)如图,点F是▱ABCD的边CD上一点,直线BF交AD的延长线与点E,则下列结论错误的是( )

   A、     B、

   C、     D、

考点:平行线分线段成比例;平行四边形的性质。

分析:由四边形ABCD是平行四边形,可得CD∥AB,AD∥BC,CD=AB,AD=BC,然后平行线分线段成比例定理,对各项进行分析即可求得答案.

解答:解:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴CD∥AB,AD∥BC,CD=AB,AD=BC,

,故A正确;

,故B正确;

,故C错误;

,故D正确.

故选C.

点评:本题考查平行线分线段成比例定理,找准对应关系,避免错选其他答案.

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14、(2011•泰安)一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则该圆锥的全面积是( )

   A、5π    B、4π

   C、3π    D、2π

考点:圆锥的计算。

分析:半圆的面积就是圆锥的侧面积,根据半圆的弧长等于圆锥底面圆的周长,即可求得圆锥底面圆的半径,进而求得面积,从而求解.

解答:解:侧面积是:×π×22=2π.

底面的周长是2π.

则底面圆半径是1,面积是π.

则该圆锥的全面积是:2π+π=3π.

故选C.

点评:本题主要考查了圆锥的计算,正确理解圆锥的底面的周长等于展开图中扇形的弧长是解题的关键.

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13、(2011•泰安)已知一次函数y=mx+n﹣2的图象如图所示,则m、n的取值范围是( )

   A、m>0,n<2    B、m>0,n>2

   C、m<0,n<2    D、m<0,n>2

考点:一次函数图象与系数的关系。

专题:探究型。

分析:先根据一次函数的图象经过二、四象限可知m<0,再根据函数图象与y轴交与正半轴可知n﹣2>0,进而可得出结论.

解答:解:∵一次函数y=mx+n﹣2的图象过二、四象限,

∴m<0,

∵函数图象与y轴交与正半轴,

∴n﹣2>0,

∴n>2.

故选D.

点评:本题考查的是一次函数的图象,即直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k>0时,直线必经过一、三象限.k<0时,直线必经过二、四象限.b>0时,直线与y轴正半轴相交.b=0时,直线过原点;b<0时,直线与y轴负半轴相交.

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