题目列表(包括答案和解析)
23.一玩具厂去年生产某种玩具,成本为10元/件,出厂价为12元/件,年销售量为2万件.今年计划通过适当增加成本来提高产品档次,以拓展市场.若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍,今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍,则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍(本题中0<x≤11).
⑴用含x的代数式表示,今年生产的这种玩具每件的成本为________元,今年生产的这种玩具每件的出厂价为_________元.
⑵求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式.
⑶设今年这种玩具的年销售利润为w万元,求当x为何值时,今年的年销售利润最大?最大年销售利润是多少万元?
注:年销售利润=(每件玩具的出厂价-每件玩具的成本)×年销售量.
22.小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程,绘制了如图所示的平面图形.已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米.当吊臂顶端由A点抬升至A′点(吊臂长度不变)时,地面B处的重物(大小忽略不计)被吊至B′处,紧绷着的吊缆A′B′=AB.AB垂直地面O′B于点B,A′B′垂直地面O′B于点C,吊臂长度OA′=OA=10米,且cosA=,sinA′=.
⑴求此重物在水平方向移动的距离BC;
⑵求此重物在竖直方向移动的距离B′C.(结果保留根号)
20.某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据,经过统计分析获得了两条信息和一个统计表
信息1 4月份日最高气温的中位数是15.5℃;
信息2 日最高气温是17℃的天数比日最高气温是18℃的天数多4天.
4月份日最高气温统计表
气温℃ |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
天数/天 |
2 |
3 |
※ |
5 |
4 |
※ |
※ |
2 |
2 |
3 |
请根据上述信息回答下列问题:
⑴4月份最高气温是13℃的有________天,16℃的有_______天,17℃的有__________天.
⑵4月份最高气温的众数是________℃,极差是_________℃。
21.如图,点A、B在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OD⊥OB,连接AB交OC于点D.
⑴求证:AC=CD
⑵若AC=2,AO=,求OD的长度.
17.先化简,再求值(x+1)2-(x+2)(x-2),其中,且x为整数.
18.沈阳地铁一号线的开通运行给沈阳市民的出行方式带来了一些变化.小王和小林准备利用课余时间,以问卷的方式对沈阳市民的出行方式进行调查.如图是沈阳地铁一号线图(部分),小王和小林分别从太原街站(用A表示)、南市场站(用B表示)、青年大街站(用C表示)这三站中,随机选取一站作为调查的站点.
⑴在这三站中,小王选取问卷调查的站点是太原街站的概率是多少?(请直接写出结果)
⑵请你用列表法或画树状图(树形图)法,求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率.(各站点用相应的英文字母表示)
19.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,∠B=30°,∠DAB=45°.
⑴求∠DAC的度数;
⑵求证:DC=AB
9.计算=___________.
10.不等式2-x≤1的解集为____________.
11.在平面直角坐标系中,若点M(1,3)与点N(x,3)之间的距离是5,则x的值是____________.
12.小窦将本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的统计图,若步行上学的学生有27人,则骑车上学的学生有__________人.
13.如果一次函数y=4x+b的图象经过第一、三、四象限,那么b的取值范围是_________.
14.如图,在□ABCD中,点E、F分别在边AD、BC上,且BE∥DF,若∠EBF=45°,则∠EDF的度数是__________度.
15.宁宁同学设计了一个计算程序,如下表
输入数据 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
…… |
输出数据 |
|
|
|
|
a |
…… |
根据表格中的数据的对应关系,可得a的值是________
16.如图,正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,且AE=EF=FA.下列结:①△ABE≌△ADF;②CE=CF;③∠AEB=75°;④BE+DF=EF;⑤S△ABE+S△ADF=S△CEF,其中正确的是____________________________(只填写序号).
1. 下列各选项中,既不是正数也不是负数的是
A.-1 B.0 C. D.π
2.左下图是五个相同的小正方体搭成的几何体,这几个几何体的主视图是
3.下列运算中,一定正确的是
A.m5-m2=m3 B.m10÷m2=m5 C. m•m2=m3 D.(2m)5=2m5
4.下列各点中,在反比例函数图象上的是
A.(-1,8) B.(-2,4) C.(1,7) D.(2,4)
5.下列图形是中心对称图形的是
6.下列说法中,正确的是
A.为检测我市正在销售的酸奶质量,应该采用抽样调查的方式
B.在连续5次的数学测试中,两名同学的平均分相同,方差较大的同学数学成绩更稳定
C.某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币,3次正面向上,因此正面向上的概率是30%
D.“2012年将在我市举办全运会,这期间的每一天都是晴天”是必然事件.
7.如图,矩形ABCD中,AB<BC,对角线AC、BD相交于点O,则图中的等腰三角形有
A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
8.小明乘出租车去体育场,有两条路线可供选择:路线一的全程是25千米 ,但交通比较拥堵,路线二的全程是30千米,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10分钟到达.若设走路线一时的平均速度为x千米/小时,根据题意,得
A. B.
C. D.
25.(本题满分12分)
如图①、在矩形ABCD中,将矩形折叠,使B落在边AD(含端点)上,落点记为E,这时折痕与边BC或者边CD(含端点)交于F,然后展开铺平,则以B、E、F为顶点的三角形△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”
(1)由“折痕三角形”的定义可知,矩形ABCD的任意一个“折痕△BEF”是一个_________三角形
(2)如图②、甲在矩形ABCD,当它的“折痕△BEF”的顶点E位于AD的中点时,画出这个“折痕△BEF”,并求出点F的坐标;
(3)、如图③,在矩形ABCD中, AB=2,BC=4,该矩形是否存在面积最大的“折痕△BEF”?
若存在,说明理由,并求出此时点E的坐标?若不存在,为什么?
24.(本题满分10分)
如图,二次函数的图像经过△AOC的三个顶点,其中A(-1,m),B(n,n)
(1) 求A、B的坐标
(2) 在坐标平面上找点C,使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形
①、这样的点C有几个?
②、能否将抛物线平移后经过A、C两点,若能求出平移后经过A、C两点的一条抛物线的解析式;若不能,说明理由。
23.(本题满分8分)
如图,在△ABC中,,⊙O是△ABC外接圆,过点A 作的切线,交CO的延长线于P点,CP交⊙O于D
(1) 求证:AP=AC
(2) 若AC=3,求PC的长
22、(本题满分8分)
七年级五班在课外活动时进行乒乓球练习,体育委员根据场地情况,将同学分成3人一组,每组用一个球台,甲乙丙三位同学用“手心,手背”游戏(游戏时,手心向上简称“手心”,手背向上简称“手背”)来决定那两个人首先打球,游戏规则是:每人每次随机伸出一只手,出手心或者手背,若出现“两同一异”(即两手心、一手背或者两手背一手心)的情况,则出手心或手背的两个人先打球,另一人裁判,否则继续进行,直到出现“两同一异”为止。
(1)、请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏,出手一次出现的所有等可能的情况(用A表示手心,B表示手背);
(2)、求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏,出手一次出现“两同一异”的概率。
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