题目列表(包括答案和解析)
8.(广东省华南师范附属中学2009届高三综合测试)
设平面上向量与不共线,
(广东省华南师范附属中学2009届高三综合测试(数学理))
设平面上向量与不共线,
(1) 证明向量与垂直
(2) 当两个向量与的模相等,求角.
解析: (1)
(2)由题意:
得:
,得又
得或
7.广东省揭阳二中2009届高三上学期期中考试(数学理)
已知=(-1, 3),=(2, -1),若(k+)⊥(-2),则k= .
答案:
解析:k+=(2-k,3 k-1),-2=(-5,5)
所以(k+)(-2)=0可得k=
6.广州市海珠区2009届高三综合测试
设是边长为1的正三角形, 则= .
答案: 解析:=
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5.广东省华南师范附属中学2009届高三综合测试
己知向量,与的夹角为60°,直线与圆的位置关系是 ( )
A.相切 B.相交 C.相离 D.随的值而定
答案:C
解析:与的夹角为60°所以
圆心到直线距离为
故选C
4.广东省恩城中学2009届高三模拟考试(数学理)
在△ABC中,a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边,设向量,若,则角A的大小为( )
A. B. C. D.
答案:B
解析:由可得即
所以角A=
3.广东省北江中学2009届高三上学期12月月考 (数学理)
内有一点,满足,且.则一定是( )
A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰三角形
答案:D解析:为重心,由可知一定是等腰三角形
2.(广东省深圳市2009 届高三九校联)
已知,,和的夹角为,则为 ( )
A. B. C. D.
答案:C 解析:,又可得=
1. 2009年广东省广州市高三调研测试数 学(理 科)
已知向量a =(x,1),b =(3,6),ab ,则实数的值为
A. B. C. D.
答案:B
解析:
4.已知,,如果与的夹角为锐角,则的取值范围是
答案:或且
解析:与的夹角为锐角即且,可得或且
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3.设非零向量=,=,且,的夹角为钝角,求的取值范围
[解析] ,的夹角为钝角,
解得或 (1) 又由共线且反向可得 (2)
由(1),(2)得的范围是
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