22．(本小题满分14分)

如图，过抛物线x²=4y的对称轴上任一点P(0,m)(m>0)作直线与抛物线交于A,B两点，点Q是点P关于原点的对称点。

(I)设点P分有向线段所成的比为，证明:

(II)设直线AB的方程是x-2y+12=0，过A,B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程.

21．(本小题满分12分)

如图，已知曲线C₁：y=x³(x≥0)与曲线C₂:y=－2x³+3x(x≥0)交于O，A,直线x=t(0<t<1)与曲线C₁,C₂分别交于B，D.

(Ⅰ)写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系式S=f(t);

(Ⅱ)讨论f(t)的单调性，并求f(t) 的最大值.

20．(本小题满分12分)

　　 已知数列{a_n}是首项为a且公比q不等于1的等比数列，S_n是其前n项的和，a₁,2a₇,3a₄ 成等差数列.

(I)证明　 12S₃,S₆,S₁₂-S₆成等比数列；

(II)求和T_n=a₁+2a₄+3a₇+…+na_3n-2.

19．(本小题满分12分)

甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为,乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为,甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为.

(Ⅰ)分别求甲、乙、丙三台机床各自加工零件是一等品的概率；

(Ⅱ)从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率.

18．(本小题满分12分)

如图，在底面 是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60⁰，PA=AC=a,PB=PD=,点E是PD的中点.

(I)证明PA⊥平面ABCD，PB∥平面EAC；

(II)求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的正切值.

17．(本小题满分12分)

16．若直线y=2a与函数y=|a^x-1|(a>0,且a≠1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是_______.

15．F₁，F₂是椭圆C：的焦点，在C上满足PF₁⊥PF₂的点P的个数为__________.

14．的展开式中的常数项为___________(用数字作答)

13．过点P(－1，2)且与曲线y=3x²-4x+2在点M(1，1)处的切线平行的直线方程是__________.