题目列表(包括答案和解析)
20.(本小题满分12分)
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,
CB=,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的两条对角线交点为D,
B1C1的中点为M.
(Ⅰ)求证CD⊥平面BDM;
(Ⅱ)求面B1BD与面CBD所成二面角的大小.
19.(本小题满分12分)
已知8支球队中有3支弱队,以抽签方式将这8支球队分为A、B两组,每组4支.
求:(Ⅰ)A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率;
(Ⅱ)A组中至少有两支弱队的概率.
18.(本小题满分12分)
已知锐角三角形ABC中,
(Ⅰ)求证;
(Ⅱ)设AB=3,求AB边上的高.
17.(本小题满分12分)
已知等差数列{},
(Ⅰ)求{}的通项公式;
(Ⅱ)令,求数列的前n项和Sn.
16.下面是关于四棱柱的四个命题:
①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱
②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱
③若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱
④若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱
其中,真命题的编号是 (写出所有正确结论的编号).
15.设中心的原点的椭圆与双曲线=1有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的方程是 .
14.设满足约束条件:
则的最大值是 .
13.已知a为实数,展开式中的系数是-15,则 .
12.在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中,大于23145且小于43521
的数共有 ( )
A.56个 B.57个 C.58个 D.60个
第Ⅱ卷
11.函数的最小正周期为 ( )
A. B. C. D.2
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