12．(2005年高考·全国卷II·理16文16)下面是关于三棱锥的四个命题：

　　　 ①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.

②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.

③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥.

④侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.其中，真命题的编号是　　　　　　　 (写出所有真命题的编号). ①，④

11．(2005年高考·全国卷Ⅰ·理16文16)在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则

　　 ①四边形BFD′E一定是平行四边形.

②四边形BFD′E有可能是正方形.

③四边形BFD′E在底面ABCD内的投影一定是正方形.

④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D.

以上结论正确的为　　　　　　　 .(写出所有正确结论的编号)①③④

9．(2005年高考·天津卷·理12文13)如图，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°且PA=AC=BC=a，则异面直线PB与AC所成角的正切值等于_______　 _.

8．(2005年高考·山东卷·理16文16)已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：①若则

②若则

③若，则

④是两条异面直线，若，则

上面的命题中，真命题的序号是(写出所有真命题的序号)③④

7．(2005年高考·浙江卷·理12文12)设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB于E(如图)．现将△ADE沿DE折起，使二面角A－DE－B为45°，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于_________．

6．(2005年高考·江西卷·文15)如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=BC，且，则PA与底面ABC所成角为　　 　　　　　　　　　.

5．(2005年高考·江西卷·理15)如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=，BB₁=2，，E、F分别为AA₁、C₁B₁的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为　　　　　　　 .

4．(2005年高考·辽宁卷14)如图，正方体的棱长为1，C、D分别是两条棱的中点，

　　　 A、B、M是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是　　　　 .

3．(2005年高考·湖南卷·文15)已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤.

　 (i)当满足条件　　　　　 时，有；(ii)当满足条件　　　　　 时，有.

　　　 (填所选条件的序号)③⑤　 ②⑤

2．(2005年高考·上海卷·理11文12)有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为.用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则的取值范围是__________.