5.设函数f(x)=log_ax(a>0,且a≠1)满足f(9)=2,则f－1(log₉2)等于　

A.2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.±

4.一个等差数列{a_n}中，a₁=－5,它的前11项的平均值是5，若从中抽取一项，余下项的平均值是4，则抽取的是　

A.a₁₁ B.a₁₀　

C.a₉ D.a₈

3.已知双曲线的焦点到渐近线的距离等于右焦点到右顶点的距离的2倍，则双曲线的离心率e的值为　

A.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.2

2.不等式|x+log₃x|<|x|+|log₃x|的解集为　

A.(0，1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 B.(1，+∞)　

C.(0,+∞)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.(－∞,+∞)

1.满足|x－1|+|y－1|≤1的图形面积为　

A.1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.2　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 D.4

20.(本小题满分16分)已知a≥，f(x)=－a²x²+ax+c.

(1)证明对任意x∈［0，1］，f(x)≤1的充要条件是c≤;

(2)已知关于x的二次方程f(x)=0有两个实根α、β，证明：|α|≤1且|β|≤1的充要条件是c≤a²－a.

19.(本小题满分14分)如图，点F(a，0)(a>0)，点P在y轴上运动，M在x轴上，N为动点，且0.

(1)求点N的轨迹C的方程；

(2)过点F(a，0)的直线l(不与x轴垂直)与曲线C交于A、B两点，设点K(－a，0)，与的夹角为θ，求证：0<θ<.

18.(本小题满分13分)如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，过BC₁的平面BC₁D∥AB₁，平面BC₁D交AC于D.

(1)求证BD⊥平面ACC₁A₁；

(2)若二面角C₁-BD-C等于60°，求平面BC₁D与平面BCC₁B₁所成二面角的大小.(结果用反三角函数表示)

17.(本小题满分13分)在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且，

(1)求角A的度数；

(2)若a=，b+c=3，求b和c的值.

16.(本小题满分12分)已知函数f(x)=log₂(x+m)，且f(0)、f(2)、f(6)成等差数列.

(1)求实数m的值；

(2)若a、b、c是两两不相等的正数，且a、b、c成等比数列，试判断f(a)+f(c)与2f(b)的大小关系，并证明你的结论.