5.“a>1”是“<1”的

A.充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.必要不充分条件

C.充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.既不充分也不必要条件

4.设函数f(x)=2^－x，函数g(x)的图象与f(x)的图象关于直线y=x对称，函数h(x)的图象由g(x)的图象向右平移1个单位得到，则h(x)为

A.－log₂(x－1)　　　 　　　　　　　　　　　　　 B.－log₂(x+1)

C.log₂(－x－1)　　　 　　　　　　　　　　　　　 D.log₂(－x+1)

3.已知直线a、b，平面α、β，那么下列命题中正确的是

A.若aα，bβ，a⊥b，则α⊥β

B.若aα，bβ，a∥b，则α∥β

C.若a∥α，a⊥b，则b⊥α

D.若a∥α，a⊥β，则α⊥β

2.若α是第三象限角，且cos<0，则是

A.第一象限角　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B.第二象限角

C.第三象限角　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D.第四象限角

1.已知映射f:A→B，其中集合A={－9，－3，－1，1，3，9}，集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的象，且对于任意x∈A，在B中和它对应的元素是log₃|x|,则集合B为

A.{1，2，3}　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B.{0，1，2}

C.{－2，－1，0，1，2}　　　 　　　　　　　　 D.{1，2}

20.(本小题满分16分)

已知函数f(x)=x³+(b－1)x²+cx(b、c为常数).

(1)若f(x)在x=1和x=3处取得极值，试求b、c的值.

(2)若f(x)在x∈(－∞,x₁),(x₂,+∞)上单调递增且在x∈(x₁,x₂)上单调递减，又满足x₂－x₁＞1,求证：b²＞2(b+2c);

(3)在(2)的条件下，若t＜x₁,试比较t²+bt+c与x₁的大小，并加以证明.

19.(本小题满分14分)

已知点B₁(1,y₁),B₂(2,y₂),…,B_n(n,y_n),…(n∈N^*)顺次为直线y=+上的点，点A₁(x₁,0)，A₂(x₂,0),…,A_n(x_n,0)顺次为x轴上的点，其中x₁=a(0＜a＜1).对于任意n∈N^*，点A_n、B_n、A_n+1构成以B_n为顶点的等腰三角形.

(1)求数列{y_n}的通项公式，并证明它为等差数列；

(2)求证：x_n+2－x_n是常数，并求数列{x_n}的通项公式.

(3)上述等腰△A_nB_nA_n+1中是否可能存在直角三角形，若可能，求出此时a的值；若不可能，请说明理由.

18.(本小题满分13分)

一条斜率为1的直线l与离心率为的双曲线=1(a＞0,b＞0)交于P、Q两点，直线l与y轴交于R点，且·=－3,=3,求直线与双曲线的方程.

17.(本小题满分13分)

如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，AB=AC，F为BB₁上一点，D为BC的中点，且BF=2BD.

(1)当为何值时，对于AD上任意一点总有EF⊥FC₁;

(2)若A₁B₁=3，C₁F与平面AA₁B₁B所成角的正弦值为,当在(1)所给的值时，求三棱柱的体积.

16.(本小题满分12分)

已知向量a=(cos,sin),b=(cos,－sin),且x∈［,］.

(1)求a·b及｜a+b｜;

(2)求函数f(x)=a·b－｜a+b｜的最小值.