22．(本小题满分14分)

(理)已知函数

(1)求函数的最大值；

(2)当时，求证.

(文)设函数

　 (1)求函数f(x)的单调区间，并求函数f(x)的极大值和极小值；

　 (2)当x∈[a+1, a+2]时，不等，求a的取值范围.

21．(本小题满分12分)平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A(1，0)、B(0，

－2)，点C满足、

　　 (1)求点C的轨迹方程；

(2)设点C的轨迹与双曲线交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证：.

20．(本小题满分12分)如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，

∠ABC=60⁰，PA=AC=a，PB=PD=,点E在PD上，且PE:ED=2:1.

　 (1)证明PA⊥平面ABCD；

　 (2)求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小；

　 (3)在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论.

19．(本小题满分12分)

(理)已知函数、对任意实数、分别满足

①且；②且，为正整数

　(1)求数列、的通项公式；

　(2)设，求数列的前项和.

(文)已知等比数列，，

(1)求通项；

(2)若，数列的前项的和为，且，求的值.

18．(本小题满分12分)

(理)某系统是由四个整流二极管(串、并)联结而成，已知每个二极管的可靠度为0.8

(即正常工作时)，若要求系统的可靠度大于0.85，请你设计至少两种不同的联结方式，并说明理由．　　

(文)如图是一个方格迷宫，甲、乙两人分别位于迷宫的A、B两处，现以每分钟一格的速度同时出发，在每个路口只能向东、西、南、北四个方向之一行走。若甲向东、向西行走的概率均为，向南、向北行走的概率分别为和p，乙向东、南、西、北四个方向行走的概率均为q

(1)求p和q的值；

(2)设至少经过t分钟，甲、乙两人能首次相遇，试确定t的值，并求t分钟时，甲

乙两人相遇的概率.

17．(本小题满分12分)设向量=(cos23°，cos67°)，b=(cos68°，cos22°)， (t∈R).

(1)求；

(2)求u的模的最小值.

16．设函数的定义域为，若存在常数，使||≤对一切实数均成立，则称为函数。给出下列函数：

①；

②；

③=；

④；

⑤是R上的奇函数，且满足对一切实数、均有.

其中是函数的序号为　　 　　　。