题目列表(包括答案和解析)
20.袋里装有35个球,每个球上都标有从1到35的一个号码,设号码n的球重(克).这些球以等可能性(不受重量的影响)从袋里取出.
(1)如果任意取出一球,试求其重量大于号码数的概率;
(2)如果同时任意取出二球,试求它们重量相同的概率.
19.如图,△ABC中,AC=BC,AE和CD都垂直于平面ABC,且AE=AB=2,F为BE的中点,DF∥平面ABC,
(1)求CD的长;
(2)求证:AF⊥BD;
(3)求平面ADF与平面ABC所成的二面角的大小.
18.已知等差数列的首项,且公差d>0,第二项、第五项、第十四项分别是等比数列的第二项、第三项、第四项.
(1)求数列与的通项公式;
(2)设数列对任意自然数n均有成立,求的值.
17.在△ABC中,已知角A、B、C所对的三边a,b,c成等比数列.
(1)求证:;
(2)求函数的值域.
16.一天内的不同的时刻,经理把文件交由秘书打字。每次都将文件堆放在秘书的文件堆的上面,秘书有时间就将文件最上面的那份文件取来打字。若有5份文件,且经理是按1,2,3,4,5的顺序交来的,在下列的顺序①12345,②32415,③24351,④54321,⑤45231中,秘书打字的可能顺序是________(只要填上序号).
15.已知、是实数,给出下列四个论断:(1),(2),(3),,(4).以其中的两个论断为条件,其余两个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题:________.
14.函数的单调递减区间是______________.
13.已知一个球的半径为1,若使其表面积增加到原来的2倍,则表面积增加后球的体积是______________.
12.下列各组复合命题中,满足“p或q”为真,“p且q”为假,“非p”为真的是( ).
A.p:0=,q:0
B.p:过空间一点有且仅有一条直线与两异面直线a,b都相交,q:在△ABC中
若,则A=B
C.p:不等式的解集为(-∞,0),q:y=在第一象限是增函数
D.p:,q:椭圆的一条准线方程是x=4
11.已知,则以下选项正确的是( ).
A.f(3)>f(1)>f(2) B.f(3)>f(1)>f(2)
C.f(3)>f(2)>f(1) D.f(1)>f(3)>f(2)
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