19．(12分)函数对任意的m，n∈R都有，并且当x＞0

时，.

　 (1)求证：在R上是增函数；

　 (2)若，解不等式.

18．(12分)三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为4的正三角形，侧面AA₁C₁C是菱形，

PA⊥BC，点P是A₁C₁的中点，∠C₁CA=60°.

　 (1)求证：PA⊥平面ABC；

　 (2)求直线CC₁与直线B₁P所成角的正弦值；

　 (3)求四棱锥P-AA₁B₁B的体积.

17．(12分)已知关于x的方程：有实数根b.

　 (1)求实数a，b的值；

　 (2)若复数z满足求，z为何值时，|z|有最小值，并求出|z|的值.

16．一系列椭圆以定值线l为准线，所有椭圆的中心都在定点M，点M到l的距离为2，若

这一系列椭圆的离心率组成以为首项，公比为的等比数列，而椭圆相应的长轴长

为C_n，则为　　　　　　　　 .

15．过底面边长为1的正三棱锥的一条侧棱和高作截面，如果这个截面的面积为，那么

　　 这个三棱锥的侧面与底面所成角的正切值为　　　　　 .

14．数列，则数列的通项为a_n=　　　　　 .

13．某区对口支援西部贫困山区教育，需从本区三所重点中学抽调5名教师，每所学校至

少抽调1人到山区5所学校支援，每校一人，则有　　　　　 种支教方案.

12．某宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F为左焦点的椭圆，测得近地点A距离地面m

千米，远地点B距离地面n千米，地球的半径为k千米.关于椭圆有以下四种说法：

　　 ①焦距长为n－m；②短轴长为；③离心率为；

　　 ④以AB方向为x轴的正方向，F为坐标原点，则左准线方程为

　　 以上正确的说法有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　　

　　 A．①③　　　　　 B．②④　　　　　　 C．①③④　　　　　 D．①②④

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

11．设的展开式的各项系数之和为M，而二项式系数之和为N，且M－N=992.

则展开式中x²项的系数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．250　　　　　　 B．－250　　　　　 C．150　　　　　　 D．－150

10．过双曲线的右焦点F作一条长为的弦AB，将双曲线绕其右准线旋转

240°，则由弦AB生成的曲面面积为　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．40π　　　　　 B．30π　　　　　　 C．20π　　　　　　 D．10π