题目列表(包括答案和解析)
9.已知P为椭圆在第三象限内一点,且它与两焦点连线互相垂直。若点P到
直线4x-3y-2m+1=0的距离不大于3,则实数m的取值范围是 ( )
(A) (B) (C) (D)
8.函数的一条对称轴方程是,则直线的倾斜角为 ( )
(A) (B) (C) (D)
7.在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,Q是对角线A1C上的点,且PQ=,则三棱锥P-BDQ的体积为 ( )
(A) (B) (C) (D)不确定
6.不等式的解集是 ( )
(A) } (B)
(C) (D)
5.已知数列{an}的通项an=,则数列{an}的前30项中最大项是 ( )
(A) (B) (C) (D)
4.设x,a1,a2,y成等差数列,x,b1,b2,y成等比数列,则的取值范围是 ( )
(A) (B) (C) (D)
3.设,则t的取值范围是 ( )
(A) (B)
(C) (D)
2.要使(log23)x-(log53)x≥(log53)-y-(log53)-y成立,则有 ( )
(A) (B) (C) (D)
1.设双曲线,(a>0,b>0)的一条准线与两条渐近线交于A,B两点,相应焦点为
F,若以AB为直径的圆过点F,则双曲线离心率为 ( )
(A) (B) (C)2 (D)
22.(14分)解:(1)抛物线的项点为(文2理1分)
准线为……………………………(文4,理2分)
设双曲线G为则有,可得,a2=3,b2=9.
∴双曲线G的方程为.……………………(文6,理4分)
(2)①由,得………………………………(文7分)
又由.………(文8,理5分)
设…………………………(文9分)
∵若原点O在AB为直径的圆上,有OA⊥OB,KOA·KOB=-1,,即
……(文10,理6分) 化简为
………(文12,理7分)解得,.
故,当k=±1时,原点O在AB为直径的圆上.………(文14,理8分)
②设这样的实数k存在,则有
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由②③得,…………………………………………(12分)
即,推得km=3,……………………………………(13分)
这与km=-1矛盾,所以适合条件的k不存在.………………………(14分)
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