19．(本小题满分12分)球O的截面BCD把球面面积分为1：3两部分，截面圆O₁的面积

为12，BC是截面圆O₁­的直径，D是圆O₁上不同于B，C的一点，CA是球O的一

条直径.

　　 ①求证：平面ADC⊥平面ABD;

　　 ②求三棱锥A－BCD的体积最大值;

③当D分BC的两部分的比BD：DC=1：2时，求二面角B－AC－D的正切值.(球冠

　 面积公式：.

18．(本小题满分12分)有两个各项都是正数的数列{a_n},{b_n},若对于任意自然数n都有a_n、b_n²、

　　 a_n+1成等差数列，b_n²、a_n+1、b_n+1²成等比数列，

　　 ①求证：数列{b­_n}是等差数列；

　　 ②如果a₁=1,b₁=，记数列{}的前n项和为S_n，求.

17．(本小题满分12分)

解关于x的不等式.

16．点P与两个定点F₁(－a,0),F₂(a,0)(a>0)连线的斜率之积为常数k，当点P的轨迹是离

　　 心率为2的双曲线时，k的值为　　　　　　　　　 .

15．给出下列函数：

　　 ①函数与函数的定义域相同;

　　 ②函数y=x³与y=3^x的值域相同;

　　 ③函数y=与均是奇函数;

　　 ④函数y=(x+1)²与在R⁺上都是增函数.

　　 其中正确命题的序号是　　　　　　　　　 (把你认为正确的命题的序号都填上)

14．已知数列{a_n}的前n项和S_n­满足,则的值

　　 等于　 　　　　　　　　　　　.

13．已知点P(m,n)在直线上移动，其中a,b,c为某一直角三角形的三条边长，

　　 c为斜边，则m²+n²的最小值是 　　　　　　　　　　　　　　　　.

12．设,且则等于(　　　 )

　 　 (A)　　　　　 (B)　　　　　　　 (C)　　　　 (D)

第Ⅱ卷　 (非选择题)

11．三棱锥A－BCD的棱长全相等，E是AD的中点，则直线CE与BD所成角的余弦值为

　 　 (A)　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　　　 (D)

10．阴影部分面积S是h的函数(),则该函数的大致图象是　　　　　 (　　　 )