7．函数与有相同的定义域，且对定义域中任何x，有，若g(x)=1的解集是{x|x=0}，则函数F(x)=是　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．奇函数　　　　　　　　　　　　　 B．偶函数

　　 C．既是奇函数又是偶函数　　　　　　 D．非奇非偶函数

6．已知点F₁，F₂分别双曲线的左，右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与双曲交于A，B两点，若△ABF₂是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的范围是(　 　　)

　　 A．(1，+∞)　　　 B．(1，1+)　 C．(1，)　　　 D．(1－)

5．如图，正三棱锥A-BCD中，点E在棱AB上，点F在棱CD上，并使，其中，设α为异面直线EF与AC所成的角，β为异面直线EF与BD所成的角，则α+β的值为　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　　　　　　 B．

　　 C．　　　　　　 D．与有关的变量

4．实数满足,则的值为　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．8　　　　　　　 B．－8　　　　　　 C．8或－8　　　　 D．与θ有关

3．若，则成立的一个充分不必要的条件是　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A.　　　　　 B. 　　　　 C. 　　　 D.　　　

2．函数的反函数的图象是　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

1．已知集合且，若则

　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．　　 B．　　 C．　　 D．

22．(理科学生作)(本小题满分14分)双曲线中心在原点，焦点在x轴上；过右焦点F₁作斜率为的直线交双曲线于P，Q两点，F₂­为左焦点，若，又|PQ|=8，求

双曲线方程.

　 (文科学生作)双曲线，过右焦点F₁作斜率为的直线交双曲线于P，

Q两点，F₂为左焦点，若，求双曲线方程，并求此时PQ的弦长.

21．(本小题满分12分)对于函数f(x)，若存在,则称x₀为f(x)的

　　 不动点.

　　 已知函数.

　　 ①当a=1,b=－2时，求函数f(x)的不动点；

　　 ②若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；

③在②的条件下，若y=f(x)图象上A，B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且A，B两　

　 点关于直线对称，求b的最小值.

20．(本小题满分12分)甲、乙容器中有浓度分别为25%和75%的盐酸溶液各8克，从甲

容器中倒出4克溶液倒入乙容器摇匀后，再从乙容器倒入甲容器4克溶液为一次操作，

这样的操作反复进行.

　　 ①求第一次操作后，甲容器和乙容器中纯盐酸分别为多少克？

　　 ②求第n次操作后，甲容器和乙容器中纯盐酸分别为多少克？

　　 ③欲使两容器的浓度差小于1%，则至少操作多少次？