题目列表(包括答案和解析)
1.关于物体的运动状态与所受外力的关系,下面说法中正确的是 ( )
A.物体受到恒定的力作用时,它的运动状态不发生改变
B.物体受到不为零的合力作用时,它的运动状态要发生改变
C.物体受到的合力为零时,它一定处于静止状态
D.物体运动方向一定与它所受的合力的方向相同
22、(本题满分14分)函数满足,,且时,;
(Ⅰ)设,求数列的通项;
(Ⅱ)证明当,时,;
(Ⅲ)判断的单调性,并证明。
21、(本题满分12分)设,为直角坐标平面内x,y轴正方向上的单位向量,若向量,;且;
(Ⅰ)过 点M(x,y)的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点(0,3)做直线l与曲线C交于A、B两点,设,是否存在这样的直线l ,使得四边形OAPB是矩形?若存在,求出直线l的方程;若不存在,试说明理由。
20、(本题满分12分)已知函数,;
(Ⅰ)若在上是增函数,求a的取值范围;
(Ⅱ)求在区间上的最大值。
19、(本题满分12分)某赛季足球联赛中,A队要和其他六个队的每一个队都要比赛一场,已知A队在六场比赛中任何一场比赛打胜、打败或打平的概率都是;
(Ⅰ)求A队在打完六场比赛后,胜的次数的分布列;
(Ⅱ)A队在打完六场比赛后,求胜的次数多于败的次数的概率。
18、(本题满分12分)在棱长为a的正方体中,,如图E、F分别为棱AB与BC的中点,EF∩BD=H;
(Ⅰ)求二面角的正切值;
(Ⅱ)试在棱上找一点M,使⊥面EFB¹,并证明你的结论;
(Ⅲ)求点到面的距离。
17、(本题满分12分)已知关于x的方程的两根为,(0,2π);
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的m值;
(Ⅲ)求方程的两根及此时的值。
16、如图,矩形ABCD中,DC=,AD=1,在DC上截取DE=1,
将△ADE沿AE翻折到点,当点在平面ABC上的射影落
在AE 上时,四棱锥-ABCE的体积是_____________。 当点在平面ABC上的射影落在AC上时,二面角的余弦值是__________。
15、已知…,则__________________。
14、已知两点M(-5,0),N(5,0),给出下列直线方程:
①5x-3y=0 ; ②5x-3y-52=0 ; ③x-y-4=0 ; ④4x-3y-15=0;在直线上存在点P满足|MP|=|NP|+6的所有直线方程是____________________。
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