22．在直角坐标平面中，已知点p₁(1,2)，p₂(2,2²)，p₃(3,2³)，…，p_n(n,2ⁿ)，其中n∈N⁺，对平面上任一点A₀，记A₁为A₀关于点P₁的对称点，A₂为A₁关于P₂的对称点，…，A_n为A_n－1关于点P_n的对称点．

(1)求向量的坐标；

(2)当点A₀在曲线C上移动时，点A₂的轨迹是函数y＝f(x)的图象，其中f(x)是以3为周期的周期函数，且当x∈(0,3]时，f(x)＝Lgx，求以曲线C为图象的函数在(1,4]上的解析式；

(3)对任意偶数n，用n表示向量的坐标．

21．某投资公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，B产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图2，(注：利润与投资量单位：万元)

(1)分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；

(2)该公司已有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？

20．如图，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝3，AB＝，E、F分别为AB和A₁D的中点．

(1)求证：AF∥平面A₁EC；

(2)求A₁C与底面ABCD所成角的正切值；

(3)求二面角A₁―EC―D的正切值．

19．已知A(－2,0)，B(2,0)，点C、D满足||＝2，＝(+)．

(1)求点D的轨迹方程；

(2)过点A作直线L交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为，且直线L与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程．

18．已知等差数列{a_n}的前9项和为153．

(1)数列{a_n}中是否存在确定的项？若存在，求出该项，若不存在，说明理由；

(2)若a₂＝8，b_n＝2^a_n，求数列{b_n}的前n项积T_n；

(3)若从(2)中定义的{a_n}中，依次取出第二项、第四项、第八项，……，第2ⁿ项，按原顺序组成一新数列{C_n}，求{C_n}的前n项和S_n．

17．解关于x的不等式：＞x　 (a∈R)．

16．在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“+”如下：当a≥b时，a+b＝a；当a＜b时，a+b＝b²；则函数f(x)＝(1+x)·x―(2+x)，x∈[―2,2]的最大值等于＿＿＿＿＿＿＿＿(“·”与“－”分别为乘法与减法)．

15．设命题P：|4x－3|≤1，命题q：x²－(2a+1)x+a(a+1)≤0，若﹁P是﹁q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿．

14．将函数y＝x²的图象F按向量＝(3,－2)平移到F′，则F′的函数解析式为＿＿＿＿＿＿＿．

13．若数列x,a₁,a₂,y成等差数列，x,b₁,b₂,y成等比数列，则的取值范围是＿___＿＿＿＿．