题目列表(包括答案和解析)

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8.已知,全集U=R,集合M=,N=,P=,则P与M、N的关系为 (  )

A.P= (CUM) N  B.P=M(CUN)   C.P=MN  D.P=MN

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7.无穷数列中,,其前项和为.当时,,则等于(  )

A.0   B.   C.   D.3

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6.函数满足:,则下列结论正确的是(  )

A.的图象关于直线对称    B.的图象关于点(1,0)对称  

C.函数是奇函数      D.函数周期函数

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5.函数在其定义域上单调递减,且值域为,则它的反函数的值域是(  )

A.  B.  C.   D.

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4.已知直线和平面,则的一个必要不充分条件是(  )

A.  ,     B.

C.  ,    D.成等角

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3.先将的图象沿轴向右平移个单位,再将图象上每一个点的横坐标伸长为原来的2倍,而保持它们的纵坐标不变,得到的曲线与的图象相同,则是(   )

A.       B.

C.      D.

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2.等差数列的通项公式是,其前项和为,则数列的前10项和为 (   )

A.75    B.70     C.120     D.100

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1.圆与圆关于直线对称,则的值分别等于(   )

A.  B.    C.   D.

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22.已知数列{an}的前n项和为Sn,满足关系式(2+t)Sn+1-tSn=2t+4(t≠-2,t≠0,n=1,2,3,…)

(1)当a1为何值时,数列{an}是等比数列;

(2)在(1)的条件下,设数列{an}的公比为f(t),作数列{bn}使b1=1,bn=f(bn-1)(n=2,3,4,…),求bn

(3)在(2)条件下,如果对一切n∈N+,不等式bn+bn+1<恒成立,求实数c的取值范围.

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21.在面积为18的△ABC中,AB=5,双曲线E过点A,且以B、C为焦点,已知·=27,·=54.

(1)建立适当的坐标系,求曲线E的方程;

(2)是否存在过点D(1,1)的直线L,使L与双曲线E交于不同的两点M、N,且

+=,如果存在,求出L的方程;如果不存在,说明理由.

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