题目列表(包括答案和解析)
8.已知,全集U=R,集合M=,N=,P=,则P与M、N的关系为 ( )
A.P= (CUM) N B.P=M(CUN) C.P=MN D.P=MN
7.无穷数列中,,其前项和为.当,时,,则等于( )
A.0 B. C. D.3
6.函数满足:,则下列结论正确的是( )
A.的图象关于直线对称 B.的图象关于点(1,0)对称
C.函数是奇函数 D.函数周期函数
5.函数在其定义域上单调递减,且值域为,则它的反函数的值域是( )
A. B. C. D.
4.已知直线、和平面,则的一个必要不充分条件是( )
A. , B. ,
C. , D. 、与成等角
3.先将的图象沿轴向右平移个单位,再将图象上每一个点的横坐标伸长为原来的2倍,而保持它们的纵坐标不变,得到的曲线与的图象相同,则是( )
A. B.
C. D.
2.等差数列的通项公式是,其前项和为,则数列的前10项和为 ( )
A.75 B.70 C.120 D.100
1.圆与圆关于直线对称,则与的值分别等于( )
A., B., C., D.,
22.已知数列{an}的前n项和为Sn,满足关系式(2+t)Sn+1-tSn=2t+4(t≠-2,t≠0,n=1,2,3,…)
(1)当a1为何值时,数列{an}是等比数列;
(2)在(1)的条件下,设数列{an}的公比为f(t),作数列{bn}使b1=1,bn=f(bn-1)(n=2,3,4,…),求bn;
(3)在(2)条件下,如果对一切n∈N+,不等式bn+bn+1<恒成立,求实数c的取值范围.
21.在面积为18的△ABC中,AB=5,双曲线E过点A,且以B、C为焦点,已知·=27,·=54.
(1)建立适当的坐标系,求曲线E的方程;
(2)是否存在过点D(1,1)的直线L,使L与双曲线E交于不同的两点M、N,且
+=,如果存在,求出L的方程;如果不存在,说明理由.
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