4． 已知圆O的半径为，圆周上两点A、B与原点O恰构成正三角形，向量的数量积是

(A)　　　　　 (B)　　　　 (C)　　　　　　 (D)

3．正方体的全面积为24，球O与正方体的各棱均相切，球O的体积是

(A)　　　　　 (B)　　　 (C)　　　 (D)

2．“所有的函数都是连续的”的否命题是

(A)某些函数不是连续的　　　　　　 (B)所有的函数都不是连续的

(C)没有函数是连续的　　　　　　　 (D)没有函数不是连续的

1．已知集合P={-2，-1，0，1，2，3}，集合Q={x∈R|}，则P∩Q等于

(A){-2，-1，0，1}　　　　　　　　　 (B){-1，0，1 }　　

(C){-1，0，1，2}　　　　　　　　　　 (D){-1，0，1，2，3}

5、 (1)函数y=f(t)的定义域为[0，+∞)；值域为{y|y=2ⁿ，n∈N^*}

　　 (2)

　　　 (3)y=

4、(1) ∵PA⊥底面ABC，∴PA⊥BE

又∵△ABC是正三角形，且E为AC的中点，∴BE⊥CA

又PA，∴BE⊥平面PAC∵BE平面PBE，∴平面PBE⊥平面PAC。

(2)取CD的中点F，则点F即为所求。∵E、F分别为CA、CD的中点，∴EF//AD

又EF平面PEF，AD平面PEF，∴AD//平面PEF。(3)

3、(1)　　　　 (2)

2、①当m≠时，A、B、C三点能构成三角形；

　　 ②当m=时，三角形ABC为直角三角形，且∠A=90°。

1、f(sinx)有最大值

5、某种细菌两小时分裂一次，(每一个细菌分裂成两个，分裂所需的时间忽略不计)，研究开始时有两个细菌，在研究过程中不断进行分裂，细菌总数y是研究时间t的函数，记作y=f(t)

(1)写出函数y=f(t)的定义域和值域；

(2)在所给坐标系中画出y=f(t)；(0≤t<6)的图象；

(3)写出研究进行到n小时(n≤0，n∈Z)时细菌的总数有多少个(用关于n的式子表示)。

中档题过关训练(一)