23、在正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M为AD中点，O为侧面AA₁B₁B的中心，P为侧棱CC₁上任意一点，那么异面直线OP与BM所成的角是( 　　)。

　 (A)90°　 (B)60°　 (C)45°　 (D)30°

　 提示：运用平行和垂直的有关知识。

22、在(2+)¹⁰⁰展开式中，有理数的项共有( 　　)。

　 (A)4项　 (B)6项　 (C)25项　 (D)26项

　 提示：借助二项式展开的通项公式来分析。

21、如果在区间[1, 3]上，函数f (x)=x²+px+q与g(x)=x+在同一点取得相同的最小值，那么下列说法不对的是( 　　)。

　 (A)f (x)≥3 (x∈[1, 2])　　　　 (B)f (x)≤4 (x∈[1, 2])　

　 (C)f (x)在x∈[1, 2]上单调递增　 (D)f (x)在x∈[1, 2]上是减函数

　 提示：通过最值定理、二次函数的对称轴与最值等求出p 、q，再行分析。

20、已知a、b、c成等比数列，a、x、b和b、y、c都成等差数列，且xy≠0，那么的值为( 　　)。

　 (A)1　 (B)2　 (C)3　 (D)4

　 提示：运用等比、差中项概念，通分求解。

19、若z₁, z₂∈C，|z₁|=|z₂|=1且arg(z₁)=150°, arg(z₂)=300°，那么arg(z₁+z₂)为( 　　)。

　 (A)450°　 (B)225°　 (C)150°　 (D)45°

　 提示：旋转与辐角主值的概念。

18、已知l、m、n为两两垂直且异面的三条直线，过l作平面α与m垂直，则直线n与平面α的关系是( 　　)。

　 (A)n//α　 (B)n//α或nα　 (C)nα或n不平行于α　 (D)nα

　 提示：画草图，运用线面垂直的有关知识。

17、函数y=cos⁴x-sin⁴x图象的一条对称轴方程是( 　　)。

　 (A)x=-　 (B)x=-　 (C)x=　 (D)x=

　 提示：先降次，后找最值点。

16、若a, b∈R，那么成立的一个充分非必要条件是( 　　)。

　 (A)a>b　 (B)ab(a-b)<0　 (C)a<b<0　 (D)a<b

　 提示：理解条件语句，用不等式的性质解题。

15、函数y=cos²(x-)+sin²(x+)-1是( 　)。

　 (A)周期为2π的奇函数　 (B)周期为π的偶函数

　 (C)周期为π的奇函数　　 (D)周期为2π的偶函数

提示：用倍角公式化简。

14、函数f (x)=log_a(ax²-x)在x∈[2, 4]上是增函数，则a的取值范围是( 　　)。

　 (A)a>1　 (B)a>0且a≠1　 (C)0<a<1　 (D)a∈

　 提示：分类讨论，考虑对称轴与单调区间的概念。