53、直线x－y－1=0与实轴在y轴上的双曲线x²－y²=m (m≠0)的交点在以原点为中心，边长为2且各边分别平行于坐标轴的正方形内部，则m的取值范围是( 　　)。

　 (A)0<m<1　 (B)m<0　 (C)－1<m<0　 (D)m<－1

提示：通过极限位置，找出相关范围。

52、已知椭圆(a>b>0)的离心率等于，若将这个椭圆绕着它的右焦点按逆时针方向旋转后，所得的新椭圆的一条准线的方程y=，则原来的椭圆方程是( 　　)。

　 (A)　 (B)　 (C)　 (D)

　 提示：旋转的过程中，焦点到准线的距离没有变，先找焦点。

51、正三棱锥的侧棱长和底面边长比值的取值范围是( 　　)。

　 (A)[, +∞]　 (B)(, +∞) 　(C)[, +∞]　 (D)(, +∞)

提示：画图形，侧棱应比底边三角形的外接圆的半径大。

50、已知复数z满足|2z－i|=2，则|z+2i|的最小值是( 　　)。

　 (A)　 (B)　 (C)1　 (D)2

　 提示：数形结合，通过图象解题。

49、一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前6项均为正数，第7项起为负数，则它的公差是( 　　)。

　 (A)－2　 (B)－3　 (C)－4　 (D)－5

提示：分析前6项为正，第7项起为负数。列出不等式解题。

48、方程cosx=lgx的实根的个数是( 　)。

　 (A)1个　 (B)2个　 (C)3个　 (D)4个

提示：用图象法解题。

47、与函数y=sin(arcsinx)的图象相同的的是( 　　)。

　 (A)y=x　 (B)y=arcsin(sinx)　 (C)y=arccos(cosx)　 (D)y=cos(arccosx)

　 提示：考虑函数的定义域与值域。

46、下列函数中，在[,π]上是增函数的是( 　　)。

　 (A)y=sinx　 (B)y=cosx　 (C)y=sin2x　 (D)y=cos2x

　 提示：用图象法解题。

45、函数y=x在[－1, 1]上是( 　　)。

　 (A)增函数且是奇函数　 (B)增函数且是偶函数

　 (C)减函数且是奇函数　 (D)减函数且是偶函数

提示：运用函数奇偶性的定义，以及奇函数在不同区间上增减性一致，偶函数在不同区间上不一致的特点，进行分析。

44、已知定点P₁(3，5)，P₂(－1，1)，Q(4，0)，点P分有向线段所成的比为3，则直线PQ的方程是(　 )。

(A)　　　　　　　　　 x+2y－4＝0　 (B)2x+y－8＝0 (C)x－2y－4＝0　　　 (D)2x－y－8＝0

提示：用定比分点坐标公式求P点坐标，再考察PQ的斜率。