题目列表(包括答案和解析)
93、若双曲线x2-y2=1右支上一点P(a, b)到直线y=x的距离为,则a+b的值是( )。
(A)- (B) (C)-或 (D)2或-2
提示:先确定P点在坐标系中的位置,然后用筛选法。
92、已知α=arg(2+i), β=arg(-3+i),则α-β为( )。
(A) (B) (C)- (D)-
提示:用旋转的方法,进行向量合成。
91、如果sinαsinβ=1,那么cos(α+β)等于( )。
(A)-1 (B)0 (C)1 (D)±1
提示:用公式。
90、函数f (x)=|x|-|x-3|在定义域内( )。
(A)最大值为3,最小值为-3 (B)最大值为4,最小值为0
(C)最大值为1,最小值为1 (D)最大值为3,最小值为-1
提示:用区间分析法。
89、设地球半径为R,当人造地球卫星距离地面的高度为h1与h2时,可以直射到地表面的面积分别是地球表面面积的与,则h1-h2等于( )。
(A)R (B)R (C)R (D)2R
提示:用球冠公式。
88、一束光线从点A(-1, 1)出发经x轴反射,到达圆C:(x-2)2+(y-3)2=1上一点的最短路程是( )。
(A)4 (B)5 (C)3-1 (D)2
提示:用对称性,找关于X轴对称的圆心位置,用两点间距离减半径。
87、四边形ABCD是边长为1的正方形,E、F为BC、CD的中点,沿AE、EF、AF折成一个四面体,使B、C、D三点重合,这个四面体的体积为( )。
(A) (B) (C) (D)
提示:分析图形的折叠与边角关系。
86、若正棱锥的底面边长与侧棱相等,则该棱锥一定不是( )。
(A)三棱锥 (B)四棱锥 (C)五棱锥 (D)六棱锥
提示:用射影和直角三角形的知识。
85、正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等,如果E、F分别是SC、AB的中点,那么异面直线EF、SA所成的角为( )。
(A)90° (B)60° (C)45° (D)30°
提示:巧用中位线平行于底边。
84、函数y=的值域是( )。
(A){-2, 4} (B){-2, 0, 4} (C){-2, 0, 2, 4} (D){-4, -2, 0, 4}
提示:分象限讨论。
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