题目列表(包括答案和解析)

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93、若双曲线x2y2=1右支上一点P(a, b)到直线y=x的距离为,则a+b的值是(   )。

  (A)-  (B) (C)- (D)2或-2

  提示:先确定P点在坐标系中的位置,然后用筛选法。

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92、已知α=arg(2+i), β=arg(-3+i),则α-β为(   )。

  (A)  (B)  (C)-  (D)-

提示:用旋转的方法,进行向量合成。

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91、如果sinαsinβ=1,那么cos(α+β)等于(   )。

  (A)-1  (B)0  (C)1  (D)±1

提示:用公式。

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90、函数f (x)=|x|-|x-3|在定义域内(   )。

 (A)最大值为3,最小值为-3 (B)最大值为4,最小值为0

 (C)最大值为1,最小值为1 (D)最大值为3,最小值为-1

提示:用区间分析法。

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89、设地球半径为R,当人造地球卫星距离地面的高度为h1h2时,可以直射到地表面的面积分别是地球表面面积的,则h1h2等于(   )。

  (A)R  (B)R  (C)R  (D)2R

  提示:用球冠公式。

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88、一束光线从点A(-1, 1)出发经x轴反射,到达圆C:(x-2)2+(y-3)2=1上一点的最短路程是(   )。

  (A)4  (B)5  (C)3-1  (D)2

  提示:用对称性,找关于X轴对称的圆心位置,用两点间距离减半径。

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87、四边形ABCD是边长为1的正方形,EFBCCD的中点,沿AEEFAF折成一个四面体,使BCD三点重合,这个四面体的体积为(   )。

  (A)  (B)  (C)  (D)

  提示:分析图形的折叠与边角关系。

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86、若正棱锥的底面边长与侧棱相等,则该棱锥一定不是(   )。

  (A)三棱锥  (B)四棱锥  (C)五棱锥  (D)六棱锥

  提示:用射影和直角三角形的知识。

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85、正三棱锥SABC的侧棱与底面边长相等,如果EF分别是SCAB的中点,那么异面直线EFSA所成的角为(   )。

  (A)90°  (B)60°  (C)45°  (D)30°

提示:巧用中位线平行于底边。

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84、函数y=的值域是(   )。

  (A){-2, 4}      (B){-2, 0, 4}  (C){-2, 0, 2, 4}     (D){-4, -2, 0, 4}

提示:分象限讨论。

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