题目列表(包括答案和解析)
133、已知y=f (x)为偶函数,定义域是(-∞, +∞),它在[0, +∞)上是减函数,那么m=f (-)与n=f (a2-a+1) (a∈R)的大小关系是( )。
(A)m>n (B)m≥n (C)m<n (D)m≤n
提示:配方以及偶函数在不同区间上的增减性不同。
132、若y=f (x)是周期为t的函数,则y=f (2x+1)是( )。
(A)周期为t的周期函数 (B)周期为2t的周期函数
(C)周期为的周期函数 (D)不是周期函数
提示:紧扣周期函数的概念。
131、设lg2x-lgx-2=0的两根是α、β,则logαβ+logβα等于( )。
(A)1 (B)-2 (C)3 (D)-4
提示:换底公式与韦达定理。
130、若0<a<1, 0<b<1,四个数a+b, 2, 2ab, a2+b2中最大者与最小者分别记为M和m,则( )。
(A)M=a+b, m=2ab (B)M=a2+b2, m=2
(C)M=a+b, m=2 (D)M=a2+b2, m=2ab
提示:特殊值法。
129、三个数, , 的大小顺序是( )。
(A)<< (B)<<
(C)<< (D)<<
提示:幂函数、指数函数的大小比较。
128、设a, b∈R,则不等式a>b, 同时成立的充分必要条件是( )。
(A)a>b>0或b<a<0 (B)a>0, b<0 (C)b<a<0 (D)0<b<a
提示:特殊值法。
127、“log3x2=2”是“log3x=1”成立的( )。
(A)充要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分而不必要条件 (D)既不充分也不必要条件
提示:对数的真数要为正。
126、已知函数y=f (x)的定义域是[a, b],且b>-a>0,则函数F(x)=f (x)+f (-x)的定义域是( )。
(A)[a, b] (B)[-b, -a] (C)[a, -a] (D)[-b, b]
提示:函数奇偶性的前提条件以及公共区域的有关知识。
125、条件甲:;条件乙:,则甲是乙的( )。
(A)充要条件 (B)充分而不必要条件 (C)必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件
提示:从解集的大小来分析条件命题。
124、设函数y=f (x)是偶函数,则函数y=af (x)+x2 (a∈R)的图象关于( )。
(A)x轴对称 (B)y轴对称 (C)原点对称 (D)直线y=x对称
提示:偶函数的有关知识。
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