题目列表(包括答案和解析)
203、已知M={(x, y)| y≥x2},N={(x, y)| x2+(y-a)2≤1},那么使M∩N=N成立的充要条件是( )。
(A)a≥ (B)a= (C)0<a<1 (D)a≤1
提示:圆在抛物线内,代入后,用根的判别式法。
202、设F是椭圆的右焦点,P(x, y)是椭圆上一点,则|FP|等于( )。
(A)ex+a (B)ex-a (C)ax-e (D)a-ex
提示:椭圆的定义:1、到两定点距离之和等于定值(大于两定点之和)的点的轨迹;2、到定点和定直线(交替)距离之比等于定值(小于1)的点的轨迹。
201、双曲线9y2-x2-2x-10=0的渐近线方程是( )。
(A) y=±3(x+1) (B)y=±3(x-1) (C)y=±(x+1) (D)y=±(x-1)
提示:先化成标准形式,再将1换成0,找渐近线。
200、圆的一条直径的两个端点分别是(2, 0)和(2, -2),则此圆的方程是( )。
(A)x2+y2-4x+2y+4=0 (B)x2+y2-4x-2y-4=0
(C)x2+y2-4x+2y-4=0 (D)x2+y2+4x+2y+4=0
提示:先考虑半径和圆心。
199、已知两圆的方程x2+y2=4和x2+y2-6x+8y-24=0,则此两圆的位置关系是( )。
(A)外离 (B)外切 (C)相交 (D)内切
提示:找圆心和半径,用两点间距离公式,注意内切的情况。
198、点A(t, 2t)关于直线x+y=0的对称点的坐标是( )。
(A)(t, -2t) (B)(-t, 2t) (C)(2t, -t) (D)(-2t, -t)
提示:利用关于x+y=0的对称点的特点。
197、已知函数y=ax+b和y=ax2+bx+c (a≠0),则它们的图象可能是( )。
(A) (B) (C) (D)
提示:从对称轴、顶点、截距等方面考虑。
196、函数y=1-|x-x2|的图象大致是( )。
(A) (B) (C) (D)
提示:区间分析法或特殊值法。
195、各点坐标为A(1, 1)、B(-1, 1)、C(-1, -1)、D(1, -1),则“点P在y轴”是“∠APD=∠BPC”的( )。
(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)不充分也不必要条件
提示:利用四点共圆的有关知识。
194、函数y=2sin(arccosx)的图象是( )。
(A) 椭圆 (B)半椭圆 (C)圆 (D)直线
提示:先对三角关系式进行变形。
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