题目列表(包括答案和解析)
213、由方程|x-1|+|y-1|=1确定的曲线所围成的图形的面积是( )。
(A)1 (B)2 (C)π (D)4
提示:先画图,后分析。
212、极坐标系中,方程ρ=asinθ (a>0)的图形是( )。
(A) (B) (C) (D)
提示:极坐标方程的化简。
211、在同一极坐标系中,点(ρ, θ)与点(-ρ, -θ)的位置关系是( )。
(A)关于极轴所在直线对称 (B)关于极点对称
(C)重合 (D)关于直线θ=(ρ∈R)对称
提示:先定点,再考虑。
210、已知方程=1的图象是双曲线,则m的取值范围是( )。
(A)m<1 (B)m>2
(C)1<m<2 (D)m<1或m>2
提示:双曲线的定义。
209、如果抛物线y2-mx-2y+4m+1=0的准线与双曲线x2-3y2=12的左准线重合,则m的值为( )。
(A)28 (B)14 (C)-2 (D)4
提示:先求准线,再求焦点。
208、顶点在点(1, 3),焦点与顶点的距离为,准线平行于y轴,开口向右的抛物线的方程是( )。
(A)y-3=(x-1)2 (B)(x-1)2=(y-3)(C)(y-3)2=(x-1) (D)x-1=(y-3)2
提示:坐标平移的有关知识。
207、若F(c, 0)是椭圆的右焦点,F与椭圆上点的距离的最大值为M,最小值为m,则椭圆上与F点的距离等于的点的坐标是( )。
(A)(c, ±) (B)(-c, ±) (C)(0, ±b) (D)不存在
提示:先考虑M+m = 2a,然后用验证法。
206、曲线y=-与曲线y+|ax|=0 (a∈R)的交点个数一定是( )。
(A)2个 (B)4个 (C)0个 (D)与a的取值有关
提示:取特殊值法。
205、直线l:(x+y)+1+a=0与圆C:x2+y2=a (a>0)的位置关系是( )。
(A)恒相切 (B)恒相交 (C)恒相离 (D)相切或相离
提示:根的判别式法。
204、椭圆与抛物线y2=6x-9的公共点的个数是( )。
(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个
提示:图象或代入验证法。
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