题目列表(包括答案和解析)
223、已知菱形ABCD的边长是1,∠DAB=60°,将这个菱形沿AC折成120°的二面角,则BD两点间的距离是( )。
(A) (B) (C) (D)
提示:用菱形性质和余弦定理。
222、若极限(a2-2a)n存在,则实数a的取值范围是( )。
(A)(1-, 1+) (B)(1-, 1)∪(1, 1+)
(C)[1-, 1]∪(1, 1+) (D)[1-, 1+]
提示:解不等式 |a2-2a|小于1。
221、无穷数列{}的各项和为( )。
(A) (B) (C) (D)不存在
提示:写出该数列的前n项。
220、要得到函数f (x)=cos(2x-)的图象,只需将函数y=sin2x的图象( )。
(A)向右平移个单位 (B)向右平移个单位
(C)向左平移个单位 (D)向右平移个单位
提示:三角函数的图象平移。
219、将一半径为R的木球加工成一正方体木块,则木块的最大体积是( )。
(A) (B) (C) (D)
提示:球内接正方体的体积,用轴截面的知识。
218、某抛物线型拱桥的跨度是20米,拱高是4米,在建桥时,每隔4米需用一根柱子支撑,其中最长的柱子的高是( )。
(A)1.48 米 (B)2.92米 (C)3.84米 (D)4米
提示:在扇形中,解三角形。
217、将y=的图象向下平移5个单位,向右平移5个单位后,与原函数的反函数的图象重合,则m的值是( )。
(A)6 (B)-2 (C)5 (D)1
提示:把握图象平移与变量的关系,结合反函数的求法解题。
216、在复平面上,复数z满足arg(z+3)=,则的最大值是( )。
(A) (B) (C) (D)与z的辐角有关
提示:化求最大值为考虑最小值。
215、某林场原有森林木材存量为a,木材以每年25%的增长率增长,而每年冬天需砍伐木材量为x,为了实现经过20年达到木材存量至少翻两番的目标,且每年尽可能多提供木材,则x的最大值是( )。(取lg2=0.3)
(A)a (B)a (C)a (D)a
提示:找等量关系式,注意区分变量与定量。
214、若mn<0,则方程mx2-my2=n所表示的曲线是( )。
(A)焦点在x轴上的等轴双曲线 (B) 圆
(C)焦点在y轴上的等轴双曲线 (D)等轴双曲线,焦点位置依m, n的符号而定
提示:两边同除n,再找实轴。
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