题目列表(包括答案和解析)
233、函数y=|sin(-2x)+sin2x|的最小正周期是( )。
(A) (B) (C)π (D)2π
提示:对绝对值符号内的式子进行变形或先不考虑绝对值,再减半。
232、已知集合A={x| x2-3x+2=0},B={x| x2-x+2=0},若A∪B=A,则由a的值组成的集合是( )。
(A){a| a=9} (B){a| a<8} (C){a| a<8或a=9} (D){a| 0≤a<8或a=9}
提示:要考虑B是空集的情况。
231、现有男女学生共8人,从男生中选2人,从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛,共有90种不同的方案,那么男、女生人数分别是( )。
(A)男生2人,女生6人 (B)男生3人,女生5人
(C)男生5人,女生3人 (D)男生6人,女生2人
提示:用验证法。
230、若Sn表示等差数列{an}的前n项和,已知S9=18, Sn=24,若an-4=30,则n等于( )。
(A)15 (B)16 (C)17 (D)18
提示:用通项、求和公式验证。
229、已知集合A={1,2,3,4,5},B={6,7,8},从A到B的映射f中,满足f (1)≤f (2)≤f (3)≤f (4)≤f (5)的映射有( )。
(A)27 (B)9 (C)21 (D)12
提示:对函数取值的情况进行讨论。
228、设f (x)=x+1,那么f (x+1)关于直线x=2对称的曲线方程是( )。
(A)y=x-6 (B)y=6+x (C)y=6-x (D)y=-x-2
提示:取特殊点。
227、常数c使sin(x+c)=cos(π+x)和tg(c-x)=-ctg(π-x)对于定义域内的一切实数x同时成立,则c的一个值为( )。
(A) (B)- (C)-π (D)-
提示:用验证法。
226、已知(1+2x)n的展开式中,所有项的系数之和等于6561,那么这个展开式中x3的系数是( )。
(A)56 (B)448 (C)1120 (D)170
提示:先求n,再用通项分式求解。
225、设有四个不同的红球、六个不同的白球,每次取出四个球,取出一个红球记2分,取出一个白球记1分,使得总分不小于5分,共有的取球方法数是( )。
(A) (B) (C) (D)3
提示:分类、分步讨论。
224、正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面成60°角,过底面一边作截面,使其与底面成30°角,则截面在底面的射影面积为( )。
(A)3a2 (B)2a2 (C)a2 (D)a2
提示:先筛选,再验证。
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