22．(本小题满分14分)已知，　

(1)设的通项；

　　 (2)求；

(3)设是否存在整数m，对一切n∈N*，都有成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由.

21．(本小题满分12分)已知点F(1，0)，直线，点B是l上的动点，若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M。　　　 (1)求点M的轨迹C的方程；　

(2)设与x轴相交于H，直线BF与曲线C相交于P、Q两点，求证：向量与向量的夹角相等。

20、(本小题满分12分)从边长2a的正方形铁片的四个角各截一个边长为x的正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，要求长方体的高度x与底面正方形边长的比不超过正常数t .

　 (Ⅰ)把铁盒的容积V表示为x的函数，并指出其定义域；

(Ⅱ)x为何值时，容积V有最大值.

.17. (本小题满分12分)若锐角

　　　 (1)； (2)

　 18. (本小题满分12分)如图，正四棱柱ABCD-A­₁B₁C₁D₁的底面边长是，侧棱长是3，点E、F分别在BB₁、DD₁上，且AE⊥A₁B，AF⊥A₁D，⑴求证：A₁C⊥平面AEF；⑵求二面角A-EF-B的大小；⑶求点B₁到平面AEF的距离。

19. (本小题满分12分) 甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲或乙解出的概率为0.92.

　　　 (1)求该题被乙独立解出的概率；

　　　 (2)求解出该题的人数的数学期望和方差.

16. 同住一间寝室的四名女生，她们当中有一人在修指甲，一人在看书，一人在梳头发，另一人在听音乐。

　　　 ①A不在修指甲，也不在看书　　　　　　　　　 ②B不在听音乐，也不在修指甲

　　　 ③如果A不在听音乐，那么C不在修指甲④D既不在看书，也不在修指甲

　　　 ⑤C不在看书，也不在听音乐

　　　 若上面的命题都是真命题，问她们各在做什么？

　　　 A在　　　　　　　　　　 ；　　　　　　　　　 B在　　　　　　　　　 ；

　　　 C在　　　　　　　　　　 ；　　　　　　　　　 D在　　　　　　　　　 .

15. 如图：电路中五个方框均为保险匣。框

　　 内数字为通电时保险丝被烧断的概率，

　　 假定通电后保险丝是否烧断是相互独立

　　 的，则通电后不断路的概率为 　　　　.

13．二项式的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且系数最大的一项的值

为则x在内的值为　　　　　 ．

　 　 　 　 　 　 14．为了科学地比较考试的成绩，有些选拔性考试常常会将考试分数转化为标准分，转化关系式为：(其中x是某位学生的考试分数，是该次考试的平均分，s是该次考试的标准差，Z称为这位学生的标准分).转化成标准分后可能出现小数和负值，因此，又常常再将Z分数作线性变换转化成其他分数. 例如某次学业选拔考试采用的是T分数，线性变换公式是：T=40Z+60. 已知在这次考试中某位考生的考试分数是85，这次考试的平均分是70，标准差是25，则该考生的T分数为　　　　 .　

10.弹子跳棋共有60颗大小相同球形弹子，现在棋盘上将它叠成正四面体形球垛，使剩下的弹子尽可能的少，那么剩余的弹子共有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．11颗　　　 B．4颗　　　　　　 C．5颗 　　　D．0颗

　 　 　 　 11如图，某伞厂生产的“太阳”牌太阳伞的伞蓬是由太阳光的七种颜色组成，

七种颜色分别涂在伞蓬的八个区域内，且恰有一种颜色涂在相对区域内，

则不同的颜色图案的此类太阳伞至多有　 (　　 ) 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A． 40320种　　　　　　　　　 B．　 5040种　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　 C． 20160种　　　　　　　　　 D．　 2520种

　 　 12.如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧面AB₁内有一动点

　　　 P到直线A₁B₁与直线BC的距离相等，则动点P所在曲线的形

状为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

9. 台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为　　　　　　 (　　 )

A.0.5小时　　　　　 B.1小时　　　　　　 C.1.5小时　　　　　 D.2小时

8. 设函数的图象关于直线对称，它的周期是，则　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　 D．