题目列表(包括答案和解析)
6、设a,b是两条异面直线,给出下列四个命题:(1)存在分别经过直线a和b的两个互相平行的平面;(2)存在分别经过直线a和b的两个互相垂直的平面;(3)存在经过直线a与b垂直的平面;(4)存在与a,b都平行且距离相等的平面。其中正确命题的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5、 已知⊙A:及直线l:,⊙A上到l的距离为3的点共有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4、为不共线的向量,且,以下四个向量中模最小者为( )
A. B. C. D.
3、设a,b,c分别是中∠A,∠B,∠C所对边的边长,则直线与的位置关系是( )
A. 平行 B. 重合 C. 垂直 D. 相交但不垂直
2、 若a、b为实数,则使成立的一个充要条件为( )
A. B. C. D.
1、 函数满足,则f(0)的值为( )
A. 5 B. 6 C. -5 D. -6
12、已知数列{}中,(n≥2,),数列,满足()
(1)求证数列{}是等差数列;
(2)求数列{}中的最大项与最小项,并说明理由;
(3)记…,求.
解析:(1), 而 ,
∴ .
∴ {}是首项为,公差为1的等差数列.
(2)依题意有,而, ∴ .
对于函数,在x>3.5时,y>0,,在(3.5,)上为减函数.
故当n=4时,取最大值3。
而函数在x<3.5时,y<0,,在(,3.5)上也为减函数.
故当n=3时,取最小值,=-1.
(3),,
∴ .
11、设两个向量、,满足||=2,||=1,、的夹角为60°,若向量与向量的夹角为钝角,求实数t的取值范围.
解析:由已知得,,.
∴ .
欲使夹角为钝角,需. 得 .
设.
∴ ,∴ . ∴ ,此时.
即时,向量与的夹角为p .
10、已知数列{}前n项和其中b是与n无关的常数,且0<b<1,若存在,则___1__.
9、已知函数在区间(-1,1)上是增函数,则实数a的取值范围是__ a≥3__.
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