题目列表(包括答案和解析)
2、展开式的第6项系数最大,则其常数项为( )
A. 120 B. 252 C. 210 D. 45
1、与曲线关于y轴对称的曲线为( )
A. B. C. D.
14、 已知函数的图象经过原点。
(1)若成等差数列,求m的值;
(2)若,正数a、b、c成等比数列,求证:
解:(1)将(0,0)代入,得:
由已知可得:
即: (舍)
(2)由已知可得:
而
另解:
∵a,b,c成等比数列
得证
13、如图,在底面是直角梯形的四棱锥中,AD∥BC,∠ABC=90°,且,又PA⊥平面ABCD,AD=3AB=3PA=3a。
(I)求二面角P-CD-A的正切值;
(II)求点A到平面PBC的距离。
解:(1)在底面ABCD内,过A作AE⊥CD,垂足为E,连结PE
∵PA⊥平面ABCD,由三垂线定理知:PE⊥CD
∵∠PEA是二面角P-CD-A的平面角………………2分
在中,
………………4分
在中,
∴二面角P-CD-A的正切值为………………6分
(II)在平面APB中,过A作AH⊥PB,垂足为H
∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥BC
又AB⊥BC,∴BC⊥平面PAB
∴平面PBC⊥平面PAB
∴AH⊥平面PBC
故AH的长即为点A到平面PBC的距离………………10分
在等腰直角三角形PAB中,,所以点A到平面PBC的距离为
12、设向量,规定两向量之间的一个运算为,若已知,则_(-2,1)_。
11、 定点与抛物线上一点P之间的距离为到准线的距离为,当取得最小值时,点P的坐标为__(2,2)__。
10、过直线上一点M向圆作切线,则M到切点的最小距离为。
9、方程的四个实数根组成一个首项为的等比数列,则( )
A. B. C. D.
8、正三棱锥中,E为SA的中点,F为的中心,SA=BC,则异面直线EF与AB所成的角是( )
A. B. C. D.
7、已知是双曲线的左右焦点,P、Q为右支上的两点,直线PQ过且倾斜角为,则的值为( )
A. B. 8 C. D. 随大小变化
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