题目列表(包括答案和解析)
8.设a,b是两个实数,给出下列条件:①a+b>1; ②a+b>2 ; ③a2+b2>2 ;④ab>1,其中能推出“a,b中至少有一个大于1”的条件是 ( )
A.①和④ B.②和④ C.②和③ D.只有②
7.地球半径为R,北纬45。圈上A、B两点分别在东经130。和西经140。,并且北纬45。圈小圆的圆心为O,,则在四面体O-ABO,中,直角三角形有 ( )
A.0个 B.2个 C.3个 D.4个
6.若椭圆两焦点为点P在椭圆上,且△PF1F2的面积的最大值为12,则此椭圆的方程是 ( )
A. B. C. D.
5.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AD的中点,则异面直线
C1E与BC所成的角的余弦值是( )
A. B.
C. D.
4.若的值是 ( )
A. B.-
C. D.-
3.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=那么的值是 ( )
A. B.- C. D.-
2.极坐标系中,圆的圆心坐标是 ( )
A. B. C. D.
1.若x>0,则由组成的集合中的元素有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.7个
12、如图,F为抛物线的焦点,A(4,2)为抛物线内一定点,P为抛物线上一动点,|PA|+|PF|的最小值为8.
(1)求该抛物线的方程.
(2)若O为坐标原点,问是否存在点M,使过点M的动直线与抛物线交于B,C两点,且∠BOC=90°,证明你的结论.
(1)
(2)设过定点M的直线方程为y=kx+b,显然k≠0,b≠0,直线交抛物线于点B、C.
把直线方程代入抛物线方程得
∴ 动直线方程为y=kx-16k,即y=k(x-16),它必过定点(16,0),当不存在时,直线x=16交抛物线于点B(16,-16),C(16,16)仍有∠BOC=90°.
∴ 存在定点M(16,0)满足条件.
11、
(2)求△ABC最短边的长.
(2) ∴ ∠C所对的边最长,∠B所对的边最短,且为锐角,由,求得,∵ C=1,
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