题目列表(包括答案和解析)

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8.设a,b是两个实数,给出下列条件:①a+b>1; a+b>2 ; a2+b2>2 ;ab>1,其中能推出“a,b中至少有一个大于1”的条件是               (   )

   A.①和④     B.②和④     C.②和③      D.只有②

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7.地球半径为R,北纬45圈上A、B两点分别在东经130和西经140,并且北纬45圈小圆的圆心为O,则在四面体O-ABO中,直角三角形有         (   )

   A.0个       B.2个       C.3个        D.4个

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6.若椭圆两焦点为P在椭圆上,且△PF1F2的面积的最大值为12,则此椭圆的方程是                 (   )

   A.  B.  C. D.

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5.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,EAD的中点,则异面直线

   C1EBC所成的角的余弦值是(   )

   A.      B.

   C.       D.

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4.若的值是                   (   )

   A.                B.-    

   C.                D.-

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3.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=那么的值是 (   )

   A.      B.-     C.      D.-

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2.极坐标系中,圆的圆心坐标是              (   )

   A.     B.     C.    D.

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1.若x>0,则由组成的集合中的元素有    (   )

   A.1个       B.2个       C.3个      D.7个

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12、如图,F为抛物线的焦点,A(4,2)为抛物线内一定点,P为抛物线上一动点,|PA|+|PF|的最小值为8.

(1)求该抛物线的方程.

(2)若O为坐标原点,问是否存在点M,使过点M的动直线与抛物线交于B,C两点,且∠BOC=90°,证明你的结论.

(1)

(2)设过定点M的直线方程为y=kx+b,显然k≠0,b≠0,直线交抛物线于点B、C.

把直线方程代入抛物线方程得

∴ 动直线方程为y=kx-16k,即y=k(x-16),它必过定点(16,0),当不存在时,直线x=16交抛物线于点B(16,-16),C(16,16)仍有∠BOC=90°.

∴ 存在定点M(16,0)满足条件.

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11、

    (2)求△ABC最短边的长.

    

(2)    ∴ ∠C所对的边最长,∠B所对的边最短,且为锐角,由,求得,∵ C=1,

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