18．(本小题满分12分)

　　　　 已知四面体ABCD沿AB，AC，AD剪开展成的平面图形正好是下图所示的直角梯形

A₁A₂A₃D(梯形中的三点A₁，A₂，A₃重合于四面体中的点A).

　 (1)证明：AB⊥CD；

　 (2)当A₁D=10，A₁A₂=8时，求二面角A-CD-B的平面角；

　 (3)在(2)的条件下，求四面体ABCD的体积.

17．(本小题满分12分)

　　 在△ABC中，已知且最长边为1.

(1)证明角；(2)求△ABC最短边的长.

16．某体育彩票规定：从01至36共36个号中抽出7个号为一注，每注2元.某人想从01至10中选3个连续的号，从11至20中选2个连续的号，从21至30中选1个号，从31至36中选1个号组成一注，这人把这种特殊要求的号买全，至少要化　　　 　元.(用数学作答)

15．设正数数列{a_n}前n项和为S­_n，且存在正数t，使得对所有自然数n，有，则通过归纳猜测可得到S_n=　　　　　 .

14．对于定义在R上的函数f(x)，若实数x­₀满足f(x₀)­=x₀，则称x₀是函数f(x)的一个不动点.若二次函数f(x)=x²+ax+1没有不动点，则实数a的取值范围是　　　　　 .

13．直线l经过点A(2，1)和点B(1，m)(m∈R)，那么直线l的倾斜角的取值范围是　

　　　 .

12．一组实验数据如下：

　　 则下列四个关系中，最接近实验数据的表达式(所谓最接近实验数据的表达式是指，将表中各组数据代入表达式后，等式左右两边值的差绝对值均不超过1)为　　　　　　　　　 ( 　　)

　　 A．　　 B．　　　　 C．　　 D．

第Ⅱ卷　 (非选择题)

11．某工厂8年来某种产品的总产量c与时间t(年)的函数关系如右图，下列四种说法：①前三年中产品增长的速度越来越快；②前三年中产品增长的速度越来越慢；③第三年后，这种产品停止生产；④第三年后，年产量保持不变，其中正确的说法是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．②和③　　　　 B．①和④　　　　

　　 C．①和③　　　　 D．②和④

10．圆x²+y²－4x+2y+c=0与y轴交于A、B两点，圆心为P，若∠APB=90°，则c的值是

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．－3　　　　　　 B．3　　　　　　　 C．　　　　 D．

9．设矩形OABC的顶点O(坐标原点)，A、B、C按逆时针方向排列，点A对应的复数为4－2i，且那么向量对应的复数是　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．3+4i　　　　　 B．－3+4i　　　　 C．－3－4i　　　　　 D．3－4i