16．(Ⅰ)当时,

故,即数列的通项公式为

　　 ………………………　　　　　　　　　　　　　　　　　 …6分

(Ⅱ)当时,当

故

由此可知,数列的前n项和为

　　　 …………………　　　　　　　　　　　　　　 …13分

15、解：(Ⅰ)　　

　　　　 　　x∈[] .　　　　　　　　　　 6分

(Ⅱ)　　　　　　　 10分

即

　 　又，　　　 　　　　　12分

11、　 12、 　　　13、　　　　　 14、、

9、B　　　 10、B

1、D　　　 2、C　　　 3、B　　　 4、C　　　 5、B　　　 6、A　　　 7、A　　 8、B

20. (本小题满分14分)

由原点O向三次曲线y=x³－3ax²+b x (a≠0)引切线,切于不同于点O的点P₁(x₁,y₁),再由P₁引此曲线的切线,切于不同于P₁的点P₂(x₂,y₂),如此继续地作下去,……,得到点列{ P _n(x _n , y _n)},试回答下列问题:

(Ⅰ)求x₁;

(Ⅱ)求x _n与x _n+1的关系;

(Ⅲ)若a>0,求证:当n为正偶数时, x _n<a;当n为正奇数时, x _n>a.

答案及评分意见

18、(本小题满分14分)在三棱锥P－ABC中，,,PA = PB = PC,点P到平面ABC的距离为 AC．

(1) 求二面角P－AC－B的大小；

(2) 若，求点B到平面PAC的距离．

19(本题满分14分)如图所示，过定点作一直线交抛物线C：于P、Q两点，又Q关于x轴对称点为Q₁，连结PQ₁交x轴于B点.

　 (Ⅰ)求证：直线PQ₁恒过一定点；

　 (Ⅱ)若.

17．(本题满分13分)　　 甲、乙两个同学解数学题，他们答对的概率分别是0.5与0.8，如果每人都解两道题，

　　　 (Ⅰ)求甲两题都解对且乙至少解对一题的概率；

　　 (Ⅱ)若解对一题得10分，未解对得0分、求甲、乙得分相等的概率.

16、(本小题满分12分)

已知数列的前n项和.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)设,求数列的前n项和.

15、(本题满分12分)平面直角坐标系中有点,，且.

(Ⅰ)求向量与的夹角的余弦值用表示的函数；

(Ⅱ)求的最值。