4．已知函数，其反函数为，则是(　)

　A．奇函数且在(0，+∞)上单调递减

　B．偶函数且在(0，+∞)上单调递增

　C．奇函数且在(-∞，0)上单调递减

　D．偶函数且在(-∞，0)上单调递增

3．①某高校为了解学生家庭经济收入情况，从来自城镇的150名学生和来自农村的150名学生中抽取100名学生的样本；②某车间主任从100件产品中抽取10件样本进行产品质量检验．

　I．随机抽样法；Ⅱ．分层抽样法．

　上述两问题和两方法配对正确的是(　)

　A．①配I，②配Ⅱ　　　　 B．①配Ⅱ，②配Ⅰ

　C．①配I，②配I　　　　D．①配Ⅱ，②配Ⅱ

2．有以下四个命题，其中真命题为(　)

　A．原点与点(2，3)在直线2x+y-3＝0的同侧

　B．点(2，3)与点(3，1)在直线x-y＝0的同侧

　C．原点与点(2，1)在直线2y-6x+1＝0的异侧

　D．原点与点(2，1)在直线2y-6x+1＝0的同侧

1．两个非零向量e，e不共线，若(ke+e)∥(e+ke)，则实数k的值为(　)

　A．1　　　 B．-1　　　C．±1　　　D．0

22．(14分)已知函数的定义域为[，]，值域为，，并且在，上为减函数．

　(1)求a的取值范围；

　(2)求证：；

　(3)若函数，，的最大值为M，求证：

21．(12分)某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量(万件)与月份x的近似关系为：，且．

　(1)写出明年第x个月的需求量(万件)与月x的函数关系，并求出哪个月份的需求量最大，最大需求量是多少？

　(2)如果将该商品每月都投放市场p万件(销售未完的商品都可以在以后各月销售)，要保证每月都足量供应，问：p至少为多少万件？

20．(12分)在抛物线上存在两个不同的点关于直线l；y＝kx+3对称，求k的取值范围．

19．(12分)(甲)如图，已知斜三棱柱的侧面⊥底面ABC，∠ABC＝90°，BC＝2，AC＝，又⊥，＝．

　(1)求侧棱与底面ABC所成的角的大小；

　(2)求侧面与底面所成二面角的大小；

　(3)求点C到侧面的距离．

　(乙)在棱长为a的正方体中，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE＝BF．

　(1)求证：；

　(2)当三棱锥的体积取得最大值时，求二面角的大小(结果用反三角函数表示)．

18．(12分)无穷数列的前n项和，并且≠．

　(1)求p的值；

　(2)求的通项公式；

　(3)作函数，如果，证明：．

　甲、乙任选一题，若甲乙均解答，则只按19(甲)评分．

17．(12分)某厂规定，如果工人在第一季度里有1个月完成产生任务，可得奖金90元；如果有2个月完成任务，可得奖金210元；如果有3个月完成任务，可得奖金330元；如果三个月都未完成任务，则没有奖金．假设某工人每个月完成任务与否是等可能的，求此工人在第一季度里所得奖金的期望．