题目列表(包括答案和解析)
5.把函数y=cos(x+)的图象向右平移φ个单位,所得的图象正好关于y轴对称,则φ的最小正值为
A. B. C. D.
4.常数a=_______时,pk=(k=1,2,…)为离散型随机变量的概率分布.
A.2 B.1 C. D.3
3.已知相交直线l 、m都在平面α内,并且都不在平面β内,若p:l、m中至少有一条与β相交;q:α与β相交,则p是q的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2.已知(x-)6的展开式的第5项是,则(x-1+x-2+…+x-n)的值是
A.-1 B.0 C.1 D.2
1.设A={a,b,c},B={-1,0,1},f:A→B是A到B的映射,使得f(a)+f(b)+f(c)=0,这样的映射个数是
A.4 B.6 C.7 D.8
16.解析: ①展开式的通项公式为Tr+1=(-1)r27-r(r=0,1,2),令21-r=0得r=6,即常数项为T7,∴①假.
②在△ABC中,A>Ba>b2RsinA>2RsinB>0sin2A>sin2B>cos2A<cos2B,②真.
③由抛物线y=f(x)=x2-x+a的对称性知点(m,f(m))和点(1-m,f(1-m))关于直线x=对称,∴f(1-m)=f(m)>0,③真.
④连结空间四边形ABCD的对角线AC·BD后,得棱锥A-BCD是棱长为a的正四面体,在侧面ABC内, 与的夹角为120°,∴2·=-a2,∴④假.
答案: ②③
14.解析: B队获胜的形式可以有三种:3∶2获胜,3∶1获胜,3∶0获胜.
①3∶2获胜,必须打满5局,且最后一局是B队胜,故3∶2获胜的概率为P=()2·()2·=.
②3∶1获胜,只需打4局,且最后一局是B队胜,故3∶1获胜的概率为P=()2··=.
③3∶0获胜,则必须第1~3局B均胜才行,故3∶0获胜的概率为P=()3=.
B队获胜的概率为++=. 答案:
15解析: +++1=26. 答案: 26
13.解析: 由f(x)的解析式可知f(x)图象连续及f(x)的单调性可确定,在(-1,1)和(2,+∞)上均有f(x)>0.
答案: (-1,1)∪(2,+∞)
12.解析: 由题意有A=,sin(-+φ)=0,sin(+φ)=,∴φ=,
ω=,f(x)=sin(+),最小正周期T==4,f(0)=1,f(1)=1,f(2)=-1,f(3)=-1. ∴原式=f(0)+f(1)=2. 答案: C
11.解析: 一枚骰子先后掷两次,其基本事件(b,c)的总数是36,且是等可能的.方程有实根的充分必要条件是b2-4c≥0,即c≤,满足该条件的基本事件的个数为:
①b=1时有0个;②b=2时有1个;③b=3时有2个;④b=4时有4个;⑤b=5时有6个;⑥b=6时有6个,共19个.答案: C
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