题目列表(包括答案和解析)

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9.已知lg3,lg(sinx),lg(1-y)顺次成等差数列,则

A.y有最小值,无最大值               B.y有最大值1,无最小值

C.y有最小值,最大值1               D.y有最小值-1,最大值1

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8.已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是

A.(0,1)                             B.(1,2)

C.(0,2)                             D.[2,+∞

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7.曲线y=x3在点P处的切线斜率为k,当k=3时的P点坐标为

A.(-2,-8)                           B.(-1,-1),(1,1)

C.(2,8)                               D.(-,-)

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6.在100个零件中,有一级品20个,二级品30个,三级品50个,从中抽取20个作为样本:①采用随机抽样法,将零件编号为00,01,02,…,99,抽出20个;②采用系统抽样法,将所有零件分成20组,每组5个,然后每组中随机抽取1个;③采用分层抽样法,随机从一级品中抽取4个,二级品中抽取6个,三级品中抽取10个;则

A.不论采取哪种抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率都是

B.①②两种抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率都是,③并非如此

C.①③两种抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率都是,②并非如此

D.采用不同的抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率各不相同

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5.已知直线m,n和平面,那么mn的一个必要但非充分条件是

A.m,n                        B.m,n

C.mn                      D.m,n成等角

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4.函数y=1-, 则下列说法正确的是

A.y在(-1,+∞)内单调递增               B.y在(-1,+∞)内单调递减

C.y在(1,+∞)内单调递增                 D.y在(1,+∞)内单调递减

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3.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是

A.y=x                             B.y=-x

C.y=x                            D.y=-x

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2.已知f(x)=sin(x+,g(x)=cos(x),则f(x)的图象

A.与g(x)的图象相同

B.与g(x)的图象关于y轴对称

C.向左平移个单位,得到g(x)的图象

D.向右平移个单位,得到g(x)的图象

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1.集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,k∈Z},又aA,bB,则有

A.a+bA

B.a+bB

C.a+bC

D.a+b不属于ABC中的任意一个

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17三角形ABC的三个内角A、B、C,求当A满足何值时取得最大值,并求出这个最大值

18)(本题满分12分)

A、B是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验组进行对比试验。每个试验组由4只小白鼠组成,其中2只服用A,另2只服用B,然后观察疗效。若在一个试验组中,服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多,就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠服用A有效的概率为,服用B有效的概率为.

(Ⅰ)求一个试验组为甲类组的概率;

(Ⅱ)观察3个试验组,用表示这3个试验组中甲类组的个数,求的分布列和数学期望。

(19)(本题满分12分)

如图,是互相垂直的异面直线,MN是它们的公垂线段。点AB上,C在上,AM=MB=MN

(Ⅰ)证明ACNB

(Ⅱ)若,求NB与平面ABC所成角的余弦值.

20(12分)在平面直角坐标系xoy中,有一个点为焦点,离心率为的椭圆,设椭圆在第一象限的部分曲线为C,动点P在C上,C在P点处的切线与x、y轴的交点分别为A、B,且向量,求

(1)    点M的轨迹方程;

(2)    的最小值

(21)(本小题满分14分)已知函数

    (Ⅰ)设,讨论的单调性;

    (Ⅱ)若对任意恒有,求的取值范围。

(22)(本小题满分12分)

设数列的前项和

    (Ⅰ)求首项与通项

    (Ⅱ)设 证明:

数学理科试题第1页(共4页)

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