题目列表(包括答案和解析)
7.(理)已知复数的辐角主值是,则的辐角主值是( )
A. B.
C. D.
(文)定义在R上的函数的值域为[a,b],则的值域为( )
A.[a,b] B.[a+1,b+1]
C.[a-1,b-1] D.无法确定
6.函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为,则 的值是 ( )
A.0 B.1 C.-1 D.
5.已知直线、与平面,给出下列四个命题
①若∥,b ,则∥; ②若∥,,则∥ ;
③若∥,∥,则∥; ④⊥,∥,则⊥.
其中正确的命题( )
A.①和② B.①和④ C.③和④ D.只有④
4.的值为 ( )
A.4 B.-4 C.2 D.-2
3.过点A(-1,2)作直线,若直线在两条坐标轴上的截距相等,则满足条件的直线有( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
2.设是集合A到集合B的映射,如果B={1,2},则A∩B一定是 ( )
A. B.或{1} C.{1} D.或{2}
1.条件,条件,则是的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
22.(本小题满分14分)
直线l:ax-y-1=0与曲线C:x2-2y2=1交于P、Q两点,
(1)当实数a为何值时,|PQ|=2?
(2)是否存在a的值,使得以PQ为直径的圆经过原点?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
21.(本小题满分12分)
已知f(x)=loga(x+1),点P是函数y=f(x)图象上的任意一点,点P关于原点的对称点Q的轨迹是函数y=g(x)的图象,当a>1,x∈[0,1时,总有2f(x)+g(x)≥m恒成立.
(1)求出g(x)的表达式;
(2)求m的取值范围.
20.(本小题满分12分)
某人上午7时,乘摩托艇以匀速v海里/时(4≤v≤20)从A港出发到距50海里的B港去,然后乘汽车以w千米/时(30≤w≤100)自B港向距300千米的C市驶去,应该在同一天下午4至9点到达C市.设汽车、摩托艇所需的时间分别是x、y小时.
(1)作图表示满足上述条件x、y的范围;
(2)如果已知所需的经费p=100+3(5-x)+2(8-y)(元),那么v、w分别是多少时走得最经济?此时需花费多少元?
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