17．(本小题满分12分)

　　　 已知函数f (x) = sin．

　 (1)求f (x)的最小正周期；

　 (2)求f (x)的最小值及此时x的值；

　 (3)(理)若当x∈时，f (x)的反函数为f ^{– 1}(x)，求f ^{– 1} (1)的值．

　 (文)求f (x)的单调递增区间．

16．用一批长为2.5m的条形钢材截成长为60cm和43cm的两种规格的零件毛坯，若要使余下的废料最少，则材料的利用率是_______

15．直三棱柱ABC – A₁B₁C₁的每一个顶点都在同一球面上，若AC =，BC = CC₁ = 1，∠ACB =，则A、C两点之间的球面距离为___________．

14．若直线y = 2x + m – 4按向量a =(– 1，2)平移后得到的直线被圆x² + y² = m²截得的弦长为2，则实数m的值为__________．

13．(理)若n∈N^*，n < 100，且二项式的展开式中存在常数项，则所有满足条件的n值的和是________．

　 (文)在的展开式中常数项是_________．

12．正实数x₁、x₂及函数f (x)满足4^x =且f (x₁) + f (x₂) = 1，则f (x₁ + x₂)的最小值为 (　 )

　　　 A．4　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

11．(理)函数f (x)的定义域为R，导函数的

图像如图1所示，则函数f (x) (　 )

　　　 A．无极大值点，有四个极小值点

　　　 B．有三个极大值点，两个极小值点

　　　 C．有两个极大值点，两个极小值点

　　　 D．有四个极大值点，无极小值点

　 (文)已知f (x) = x³ – ax，x∈R，在x = 2处的

切线垂直于直线x + 9y – 1 = 0，　　 则a =(　 )

　　　 A．1　　　　　　　　　　 B．– 1 　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　 D．– 3

10．盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4只螺丝钉，那么等于 (　 　)

　　　 A．恰有1只是坏的概率　　　　　　　　 B．4只全是好的概率

　　　 C．恰有2只是坏的概率　　　　　　　　 D．至多2只是坏的概率

9．一个三位数，其十位上的数字既小于百位上的数字也小于个位上的数字共有(　 )

　　　 A．240个　　　　　　 B．249个　　　　　　 C．285个　　　　　　 D．330个

8．将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得点A到点的位置，且C = 1，则折起后二面角– DC – B的大小为 (　 )

　　　 A．arctan　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．arctan　　　　　　 D．