2.　　　　 集合，若，时，，

则运算可能是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．加法　　　　　　　　　 B．除法　　　　　　　　　 C．减法　　　　　　　　　 D．乘法

1.　　　 若的终边所在象限是　　　　　　　　 (　　 )

A．第一象限　　　 B．第二象限　　　 C．第三象限　　　 D．第四象限

(17)(本大题满分12分)

已知{a_n}为等差数列,a₃=2,a₂+a₄=,求{a_n}的通项公式.

(18)(本大题满分12分)

ABC的三个内角为A、B、C,求当A为何值时,cosA+cos取得最大值,并求出这个最大值

(19)(本大题满分12分)

A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效.若在一组试验中，服用A有郊的小白鼠只数比服用B有郊的多，就称该组试验为甲类组.设每只小白鼠服用A有郊的概率为，服用B有郊的概率为.

(Ⅰ)求一个试验组为甲类组的概率;

(Ⅱ)观察3个试验组,求这3个试验组中至少有一个甲类组的概率.

(20)(本大题满分12分)

如图,l_1、l₂是互相垂直的两条异面直线，MN是它们的公垂线段，点A、B在l₁上，C在l₂上，AM=MB=MN

(I)证明ACNB

(II)若，求NB与平面ABC所成角的余弦值

(21)(本大题满分12分)

设P为椭圆(a>1)短轴上的一个端点,Q为椭圆上的一个动点,求|PQ|的最大值

(22)(本大题满分14分)

设a为实数,函数f(x)=x³-ax²+(a²-1)x在(-,0)和(1, )都是增函数,求a的最值范围

(13)已知函数f(x)=a-,若f(x)为奇函数，则a = 　　　　　。

(14)已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为2,则侧面与底面所成的二面角等于　　　　　 。

(15)设z=2y-x,式中x、y满足下列条件

则z的最大值为__________

(16)安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班,每人值班一天,其中甲乙二人都不安排5月1日和5月2日.不同的安排方法共有__________种(用数字作答)

(1)已知向量a、b满足|a|=1，|b|=4，且ab=2，则a与b的夹角为

(A)　　　　　　　　　　　　　　 (B)　　 (C)　　　　　　　　　　 (D)

(2)设集合M={x|x²-x<0},N={x||x|<2},则

(A)M　　　　　　　 　 (B)M　　　　　　　

(C)　　　　　　　　　 (D)

(3)已知函数y=e^x的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称，则

(A)f(2x)=e^2x(x　　　　　　　　　　　 (B)f(2x)=ln2lnx(x>0　　　　　　　　　　　　　　　　 (C)f(2x)=2e^2x(x　　　　　　　 　　　 (D)f(2x)= lnx+ln2(x>0

(4)双曲线mx²+y²=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m=

(A)-　　　　　　　　　　　　　 (B)-4　　　 (C)4　　　　　　 (D)

(5)设S_n是等差数列{a_n}的前n项和,若S₇=35,则a₄=

(A)8　　　　　　　　　　　　 (B)7　　　　　　　　　　　　 (C)6　　　　　　　　 (D)5

(6)函数f(x)=tan(x+)的单调递增区间为

(A)(k-, k+),k　　　　　 (B)(k, (k+1)),k　　　　

(C) (k-, k+),k　　　　 (D)(k-, k+),k　　　　

(7)从圆x²-2x+y²-2y+1=0外一点P(3,2)向这个圆作两条切线,则两切线夹角的余弦值为

(A)　　　　　　　 (B)　　　　　　　 (C)　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)0

(8)ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c，且c=2a，则cosB=

(A)　　　　 (B) (C)　　 (D)

(9)已知各顶点都在一个球面上的正四棱锥高为4，体积为16，则这个球的表面积是

(A)16 　　　　　　　　 (B)20　　　　　　　　　 (C)24　　 (D)32

(10)在(x-)¹⁰的展开式中，x⁴的系数为

(A)-120　　　　　　　　　 (B)120　　　　　　　 (C)-15　　　 (D)15

(11)抛物线y=-x²上的点到4x+3y-8=0直线的距离的最小值是

(A)　　　　　　　　　　　 (B)　　　　 (C)　　　　 (D)3

(12)用长度分别为2、3、4、5、6(单位:cm)的细木棒围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),能够得到期的三角形面积的最大值为

(A)8cm²　　　　　　　　　 (B)6cm²　　　　　 (C)3cm²　　　　　 (D)20cm²　 第Ⅱ卷

22．(本小题满分14分)

　 (理)对于在区间[m，n]上有意义的两个函数f (x)与g (x)，如果对任意x∈[m，n]均有| f (x) – g (x) |≤1，则称f (x)与g (x)在[m，n]上是接近的，否则称f (x)与g (x)在[m，n]上是非接近的，现有两个函数f ₁(x) = log_a(x – 3a)与f ₂ (x) = log_a(a > 0，a≠1)，给定区间[a + 2，a + 3]．

　 (1)若f ₁(x)与f ₂ (x)在给定区间[a + 2，a + 3]上都有意义，求a的取值范围；

　 (2)讨论f ₁(x)与f ₂ (x)在给定区间[a + 2，a + 3]上是否是接近的？

　 (文)已知函数f (x) = ax² + bx + c (a > b > c)的图像上有两点A (m₁，f (m₁))、B (m₂，f (m₂))，满足f (1) = 0且a² + [f (m₁) + f (m₂)] · a + f (m₁) · f (m₂) = 0．

　 (1)求证：b≥0；

　 (2)求证：f (x)的图像被x轴所截得的线段长的取值范围是；

　 (3)问能否得出f (m₁ + 3)、f (m₂ + 3)中至少有一个为正数？请证明你的结论．

21．(本小题满分12分)

　　　 已知动点P与双曲线的两个焦点F₁，F₂的距离之和为定值2a (a >)，且向量与夹角的最小值为arccos．

　 (1)求动点P的轨迹方程；

　 (2)过点C (0，1)的直线l交点P的轨迹方程于A、B两点，求的取值范围．

20．(本小题满分12分)

　　　 如图2所示，已知四棱锥P–ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD = 90°，AB = BC = PB = PC = 2CD，侧面PBC⊥底面ABCD．

　 (1)证明：PA⊥BD；

　 (2)求二面角P – BD – C的大小；

　 (3)求证：平面PAD⊥平面PAB．

19．(本小题满分12分)

　　　 已知各项均为正数的数列{a_n}前n项和为S_n，(p – 1)S_n = p² – a_n，n∈N^*，p > 0且p≠1，数列{b_n}满足b_n = 2log_pa_n．

　 (1)求a_n，b_n；

　 (2)(只理科做)若p =，设数列的前n项和为T_n，求证：0 < T_n≤4；

　 (3)是否存在自然数M，使得当n > M时，a_n > 1恒成立？若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由．

18．(本小题满分12分)

　 (理)从5名女生和2名男生中任选3人参加英语演讲比赛，设随机变量表示所选3人中男生的人数．

　 (1)求的分布列；

　 (2)求的数学期望；

　 (3)求“所选3人中男生人数≤1”的概率．

　 (文)一名学生在军训中练习射击项目，他射击一次，命中目标的概率是，若连续射击6次，且各次射击是否命中目标相互之间没有影响．

　 (1)求这名学生在第3次射击时，首次命中目标的概率；

　 (2)求这名学生在射击过程中，恰好命中目标3次的概率．