题目列表(包括答案和解析)
21.(本小题满分14分,第一小问满分6分,第二.第三小问满分各4分)
如图,在五棱锥S-ABCDE中,SA⊥底面ABCDE,SA=AB=AE=2,,
⑴求异面直线CD与SB所成的角(用反三角函数值表示);
⑵证明:BC⊥平面SAB;
⑶用反三角函数值表示二面角B-SC-D的大小(本小问不必写出解答过程)
20.(本小题满分12分,每小问满分4分)甲.乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是和假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每人各次射击是否击中目标,相互之间也没有影响
⑴求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;
⑵求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;
⑶假设某人连续2次未击中目标,则停止射击问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?
19.(本小题满分12分)如图,圆与圆的半径都是1,,过动点P分别作圆.圆的切线PM、PN(M.N分别为切点),使得试建立适当的坐标系,并求动点P的轨迹方程
18.在中,O为中线AM上一个动点,若AM=2,则的最小值是__________
17.已知为常数,若,,则=__________
16.若,,则=__________
15.函数的定义域为__________
14.曲线在点处的切线方程是__________
13.命题“若,则”的否命题为__________
10.解:……………………2分
(1)当时,,在R上为增函数;……………………4分
(2)当时,,
①当 时,开口向下且,说明存在区间使,
时, 在R上不是增函数;………………6分
②当时,开口向上且,说明恒大于0,
时,在R上是增函数;………………8分
③当时,,由函数的单调性可
知时,在R上是增函数;………………10分
④当时,开口向上且,说明存在区间使<0,
时,在R上不是增函数.………………12分
综上所述,所求m的取值范围为[0,9].……………………13分
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