题目列表(包括答案和解析)
9.如图所示,有一广告气球,直径为6m,放在公司大楼上空,当行人仰望气球中心的仰角时,测得气球的视角,若很小时可取,试估算该气球离地高度BC的值约为 ( )
A.72m B.86m C.102m D.118m
8.命题:函数的值域为,则;
命题:函数的定义域为,则 ( )
A.“或”为假 B.“且”为真 C.真假 D.假真
7.为了使函数在区间上至少出现50次最大值,则的最小值为 ( )
A. B. C. D.
6.数列、满足,,则数列的前10项和为( )
A. B. C. D.
5.已知,则的值为 ( )
A. B. C. D.
4.等比数列的各项均为正数,,则的值为 ( )
A. B. C. D.
3.已知,,则所在的象限为 ( )
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限
2.“”是“”的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
1.已知集合,则= ( )
A. B. C. D.
17 甲、乙两公司生产同一种产品,经测算,对于函数、及任意的,当甲公司投入万元作宣传时,若乙公司投入的宣传费小于万元,则乙公司有失败的风险,否则无失败风险;当乙公司投入万元作宣传时,若甲公司投入的宣传费小于万元,则甲公司有失败的风险,否则无失败风险。
(Ⅰ)试解释、的实际意义;(Ⅱ)当,时,甲、乙两公司为了避免恶性竞争,经过协商,同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用。问此时甲、乙两公司各应投入多少宣传费?
18 如图,四棱锥中,底面为平行四边形,平面,垂足为,在边上,且,,,是边的中点,四面体的体积是。 P
(Ⅰ)求异面直线与所成的角;
(Ⅱ)求点到平面的距离; A G D
(Ⅲ)若点是棱上一点且,
求的值。
B E C
19已知数列与满足关系:,,
(a>0)。
(Ⅰ)求数列的通项公式并证明:;(Ⅱ)设是数列的前n项的和,当时与是否有确定的大小关系?若有则加以证明;若没有则说明理由。
20从原点出发的某质点M,按照向量移动的概率为,按照向量移动的概率为,设M可到达点的概率为。
(Ⅰ)求、; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)求的表达式。
21已知点在椭圆(a>b>0)的第一象限上运动。
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;(Ⅱ)若把轨迹的方程表达式记为:,且在区间内有最大值,试求椭圆的离心率的取值范围。
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