题目列表(包括答案和解析)
2、函数的定义域是
A、 B、
C、 D、
1、若P={},Q=,则必有
A、PQ= B、PQ C、P=Q D、PQ
22.(14分)直线与轴、轴所围成区域内部(不包括边界)的整点个数为,所围成区域内部(包括边界)的整点个数为,(整点就是横纵坐标都为整数的点)
(1)求和的值;
(2)求及的表达式;
(3)对个整点用红、黄、蓝、白四色涂色,其方法总数为,对个整点用红、黄两色涂色,其方法总数为,试比较与的大小.
21.(本小题满分12分)如图,三条直线a、b、c两两平行,直线a、b间的距离为p,直线b、c间的距离为,A、B为直线a上两定点,且|AB|=2p,MN是在直线b上滑动的长度为2p的线段.
(1)求△AMN的外心C的轨迹E;
|
|
|
b
O M N x
c
20.(12分)已知在四边形中,//,,,,将△沿对角线折起到如图所示的位置,使平面平面。
(1)求证:;
(2)求二面角的大小(用反三角函数表示);
(3)求点到平面的距离。
19.(12分)已知函数 () ,
(Ⅰ)试确定的单调区间 , 并证明你的结论 ;
(Ⅱ)若时 , 不等式恒成立 , 求实数的取值范围.
18.(12分)口袋里装有红色和白色共36个不同的球,且红色球多于白色球.从袋子中同时取出2个球,若是同色的概率为 ,求:
(1) 袋中红色、白色球各是多少?
(2) 从袋中任取3个小球,求其中红球个数的分布列与数学期望?
17.(12分)已知向量 () 和=(),.
(1) 求的最大值;(2)当=时,求的值
16.给出下面四个命题:① 若为非零向量,则; ② 若为一平面内两个非零向量,则的充要条件; ③ 为所在平面内一点,且满足,则; ④ 在空间四边形中,分别是的中点,则。其中正确命题序号为__________.
15.设满足约束条件,则的取值范围是___________.
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