题目列表(包括答案和解析)

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2、函数的定义域是

A、   B、 

C、      D、

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1、若P={},Q=,则必有

A、PQ=   B、PQ   C、P=Q   D、PQ

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22.(14分)直线轴、轴所围成区域内部(不包括边界)的整点个数为,所围成区域内部(包括边界)的整点个数为,(整点就是横纵坐标都为整数的点)

(1)求的值;

(2)求的表达式;

(3)对个整点用红、黄、蓝、白四色涂色,其方法总数为,对个整点用红、黄两色涂色,其方法总数为,试比较的大小.

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21.(本小题满分12分)如图,三条直线abc两两平行,直线ab间的距离为p,直线bc间的距离为AB为直线a上两定点,且|AB|=2pMN是在直线b上滑动的长度为2p的线段.

(1)求△AMN的外心C的轨迹E

A
 
B
 
(2)接上问,当△AMN的外心CE上什么位置时,d+|BC|最小,最小值是多少?(其中d是外心C到直线c的距离).         y

·
 
                                 a

                                   b

                              O  M    N  x     

                 c

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20.(12分)已知在四边形中,//,将△沿对角线折起到如图所示的位置,使平面平面

(1)求证:

(2)求二面角的大小(用反三角函数表示);

(3)求点到平面的距离。

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19.(12分)已知函数 () ,

(Ⅰ)试确定的单调区间 , 并证明你的结论 ;

(Ⅱ)若时 , 不等式恒成立 , 求实数的取值范围.

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18.(12分)口袋里装有红色和白色共36个不同的球,且红色球多于白色球.从袋子中同时取出2个球,若是同色的概率为 ,求:

(1) 袋中红色、白色球各是多少?

(2) 从袋中任取3个小球,求其中红球个数的分布列与数学期望?

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17.(12分)已知向量 ()  和=(),

(1) 求的最大值;(2)当=时,求的值

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16.给出下面四个命题:① 若为非零向量,则; ② 若为一平面内两个非零向量,则的充要条件; ③ 所在平面内一点,且满足,则; ④ 在空间四边形中,分别是的中点,则。其中正确命题序号为__________.

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15.设满足约束条件,则的取值范围是___________.

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