1、若平面α与平面β相交，直线m⊥α，则　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　 A．β内必存在直线与m平行，且存在直线与m垂直

　　　 B．β内不一定存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直

　　　 C．β内不一定存在直线与m平行，但必存在直线与m垂直

　　　 D．β内必存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直

6、(1)，由已知在[0，1]上大于等于0，在[1，2]上小于

等于0.∴x=1为极大值点，

　 (2)由，有三个相异实根，

且

　 (3)在[1，2]上为减函数，∴最大值为，∴只有

上恒成立即可 恒成立，又，

的最大值为－2，

5、(I)解f(x)=10－f(2m－x)若m=－1，则f(x)关于(－1，5)对称.　 (1分)

　　　　 所以a=1，　　　　　 (3分)

　　　　 即　　　 (4分)

所以{b_n}是以为公差的等差数列.　　　　　　 (6分)

　　 (7分)

所以　　　　 (8分)

　 (II)证明：

4、(1)∵AB⊥平面BCD， ∴AB⊥CD，∵CD⊥BC且AB∩BC=B， ∴CD⊥平面ABC.　 3分

　　　　 又∴不论λ为何值，恒有EF∥CD，∴EF⊥平面ABC，EF平面BEF,

　　　　 ∴不论λ为何值恒有平面BEF⊥平面ABC.　　　　　　　　　　　　 　　6分

(2)由(Ⅰ)知，BE⊥EF，又平面BEF⊥平面ACD，

∴BE⊥平面ACD，∴BE⊥AC.　 8分　　 ∵BC=CD=1，∠BCD=90°，∠ADB=60°，

∴　 10分

由AB²=AE·AC 得　　　

故当时，平面BEF⊥平面ACD.　　　 12分

3、解：由韦达定理得：

又由于………………2分

(1)而

　　　 =

　　　 =…………………………………………6分

　　　　　 =

　　　　　 注：还可用倍角和万能公式求解

　 (2)α、β是三角形的内角，又tan(α+β)=2，所以α、β都是锐角，

　　　　 即0<tanα<2、0<tanβ<2，令f(x)=x²+2mx+m+1

　　　　 即m满足：………………………………(10分)

　　　　 解得：……………………………………………………(12分)

2、解(1)击中两次的概率为

击中三次的概率为

击中四次的概率为 ∴合格的概率P=P₁+P₂+P₃=……6分

　 (2)记第n次击中为事件A_i(i =1,2,3)， 则A₁，A₂，A₃，彼此互斥.

　　　　 ∴三次内击中的概率为：…………………………12分

34、已知函数在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减.

　 (1)求的表达式；

　 (2)设的解集恰好有3个元素，求b的取值范围；

　 (3)设上恒成立，求c的取值范围.

解答题答案：1、设射手射中10环、9环、8环的事件分别为A，B，C.

　 (1)因为A，B，C为相互独立事件，其同时发生的概率为

P(ABC)=P(A)·P(B)·P(C)=

　 (2)因为8，9，10的排列有6种，即6种不同的排列为6种互斥事件，因此

　 (3)由于故三枪的环数只能是9，9，9或10，9，8，这是两种互斥事件，

因此

33、函数

　 (I)若

　 (Ⅱ)若

32、已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，

　 ∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且

　 (Ⅰ)求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；

　 (Ⅱ)当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？

31、已知方程x²+2mx+m+1=0( m∈R且m≠0)的两根是tanα、tanβ.

　 (1)求sin²(α+β)+2cos(α+β)sin(α+β)的值；

　 (2)若α、β为某三角形的两个内角，试求m的取值范围.